損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €20 000、1 個あたりの変動費が €25 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €23 000、1 個あたりの変動費が €23 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €20 000vA = €25FB = €23 000vB = €23
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 1 000 個を各 €10 で販売しており、1 個あたりの変動費は €8、固定費は €1 000 です。販売量が 8% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 1 000p = €10v = €8F = €1 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
ある品目の取得原価は€80です。€90で販売できますが、販売に€20の費用がかかります。棚卸資産としていくらで表示されますか？
- A€60
- B€70
- C€80
- D€90
4.財務会計むずかしい
遊休生産能力のある企業が、1単位€35で一度限りの注文を受けました。変動費は€30、固定間接費を含む全部原価は€42です。他の影響がないとすると、受けるべきですか？
- Aいいえ。価格が全部原価を下回る
- Bいいえ。1単位あたり€7の損失になる
- Cはい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
- Dはい。ただし価格が€42を超える場合に限る
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
20 000 + 25Q = 23 000 + 23Q
Q について解く
Q = (23 000 − 20 000)/(25 − 23) = 1 500
答え
Q = 1 500 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 16 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 1 000·2 = €2 000
Π = 2 000 − 1 000 = €1 000
DOL
DOL = 2 000/1 000 = 2
利益の変化
%ΔΠ = 2·(+8%) = +16%
答え
%ΔΠ = +16%
確認：新しい利益 = 1 080·2 − 1 000 = €1 160.00。
3.財務会計
答え: B · €70
これが答えになる理由
正味実現可能価額 = €90 − €20 = €70で、取得原価€80を下回ります。棚卸資産は低い方の€70で測定され、€10の評価減が生じます。
答え
B · €70
4.財務会計
答え: C · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
これが答えになる理由
固定費は変わらないため、この注文は1単位あたり€35 − €30 = €5の利益を加えます。それでも、通常の顧客の反発などのリスクは考慮すべきです。
答え
C · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
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