管理会計：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

損益分岐点分析

貢献利益
CM = p − v
損益分岐点販売量
QBE = FC/(p − v)
目標利益
Q = (FC + profit)/(p − v)
利益
π = (p − v)·Q − FC
安全余裕率
(Q − QBE)/Q

2演習問題

1.損益分岐点分析ふつう
Q€売上高総費用固定費Q = ?

ある製品の単価は €40、1 個あたりの変動費は €25 です。固定費は月 €75 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €15 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？

p = €40v = €25F = €75 000T = 20%税引後利益 = €15 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
Q€売上高総費用固定費3 200−20%%ΔΠ = ?

ある会社は 3 200 個を各 €33 で販売しており、1 個あたりの変動費は €18、固定費は €30 000 です。販売量が 20% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？

Q = 3 200p = €33v = €18F = €30 000%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう

利益剰余金は何を表しますか？

  1. A株主に支払うべき金額
  2. B配当として分配されていない累積利益
  3. C株価
  4. D銀行に預けている現金
4.財務会計むずかしい

ある企業の売上高純利益率は5%、総資産回転率は2、財務レバレッジ（資産 ÷ 資本）は1.5です。デュポン分析によるROEはいくらですか？

  1. A8.5%
  2. B10%
  3. C7.5%
  4. D15%

3溶液

1.損益分岐点分析

答え: Q = 6250 個

CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。

必要な税引前利益

15 000/(1 − 0.2) = €18 750

必要な販売量

Q = (75 000 + 18 750)/15 = 6 250

答え

Q = 6 250 個
2.損益分岐点分析

答え: %ΔΠ = −53.33 %

営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。

貢献利益と利益

CM = 3 200·15 = €48 000
Π = 48 000 − 30 000 = €18 000

DOL

DOL = 48 000/18 000 = 2.667

利益の変化

%ΔΠ = 2.667·(−20%) = −53.33%

答え

%ΔΠ = −53.33%

確認：新しい利益 = 2 560·15 − 30 000 = €8 400.00。

3.財務会計

答え: B · 配当として分配されていない累積利益

これが答えになる理由

利益剰余金は累積純利益から配当を差し引いたもので、純資産の一部であり、現金の蓄えではありません。

答え

B · 配当として分配されていない累積利益
4.財務会計

答え: D · 15%

これが答えになる理由

ROE = 5% × 2 × 1.5 = 15%。デュポン分析は、収益が収益性、資産効率、レバレッジのどれから生じているかを示します。

答え

D · 15%

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