損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €25 000、1 個あたりの変動費が €8 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €32 500、1 個あたりの変動費が €3 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €25 000vA = €8FB = €32 500vB = €3
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €14、変動費は €10、製品 B の単価は €45、変動費は €25 です。両製品は A 2 個に対して B 3 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €40 800 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。
pA = €14, vA = €10pB = €45, vB = €25A : B = 2 : 3F = €40 800
Q = 個
3.財務会計ふつう
ある企業が200単位を€5で、300単位を€6で仕入れ、その後400単位を販売しました。総平均法による期末棚卸高はいくらですか？
- A€500
- B€600
- C€560
- D€550
4.財務会計むずかしい
ある投資者は会社の株式の30%を保有し、重要な影響力を持っていますが支配はしていません。この投資はグループの財務諸表で通常どのように会計処理されますか？
- A共同営業として項目ごとに按分する
- B子会社として完全連結する
- C関連会社として持分法を用いる
- D取得原価のまま一切変更しない
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
25 000 + 8Q = 32 500 + 3Q
Q について解く
Q = (32 500 − 25 000)/(8 − 3) = 1 500
答え
Q = 1 500 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: Q = 3000 個
販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。
貢献利益
cmA = €4, cmB = €20
加重貢献利益
(2·4 + 3·20)/5 = €13.60
損益分岐点販売量
Q = 40 800/13.6 = 3 000
A: 1 200, B: 1 800
答え
Q = 3 000 個
3.財務会計
答え: C · €560
これが答えになる理由
平均原価 = （€1,000 + €1,800）÷ 500 = €5.60。期末棚卸高 = 100 × €5.60 = €560。
答え
C · €560
4.財務会計
答え: C · 関連会社として持分法を用いる
これが答えになる理由
IAS第28号では、投資は取得原価で始まり、関連会社の損益に対する投資者の持分を加減し、受取配当を差し引いて調整されます。
答え
C · 関連会社として持分法を用いる
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