損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €38 で売られ、変動費は 1 個あたり €18 です。固定費は月 €50 000 です。月 €10 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €50 000p = €38v = €18利益 = €10 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €23 で売られ、変動費は 1 個あたり €8、固定費は年 €7 500 です。予算販売量は 600 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €7 500p = €23v = €8予算 = 600
MS = %
3.財務会計ふつう
ある製品の販売価格は€40、変動費は€30です。貢献利益率（C/S比率）はいくらですか？
- A33%
- B75%
- C25%
- D10%
4.財務会計むずかしい
標準は1単位あたり2作業時間、時間あたり€20です。500単位を1,100時間で製造しました。作業時間差異（能率差異）はいくらですか？
- A€1,000 不利差異
- B€2,000 不利差異
- C€22,000 不利差異
- D€2,000 有利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 3000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 38 − 18 = €20
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (50 000 + 10 000)/20 = 3 000
答え
Q = 3 000 個
2.損益分岐点分析
答え: MS = 16.67 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 7 500/15 = 500
安全余裕率
MS = (600 − 500)/600·100 = 16.67%
答え
MS = 16.67%
3.財務会計
答え: C · 25%
これが答えになる理由
貢献利益 = €10。C/S比率 = €10 ÷ €40 = 25%。固定費 ÷ C/S比率で損益分岐点売上高が求まります。
答え
C · 25%
4.財務会計
答え: B · €2,000 不利差異
これが答えになる理由
標準時間 = 500 × 2 = 1,000。超過した100時間 × €20 = €2,000の不利差異。標準で認められるより多くの時間を使ったためです。
答え
B · €2,000 不利差異
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