損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €10 000、1 個あたりの変動費が €8 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €19 000、1 個あたりの変動費が €2 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €10 000vA = €8FB = €19 000vB = €2
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 3 750 個を各 €28 で販売しており、1 個あたりの変動費は €20、固定費は月 €12 000 です。1 個あたりの変動費が €2 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 3 750p = €28v = €20 → €22F = €12 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
あるプロジェクトの費用は€100,000で、毎年€25,000の現金をもたらします。回収期間は何年ですか？
- A2.5年
- B4年
- C25年
- D5年
4.財務会計むずかしい
ある投資者は会社の株式の30%を保有し、重要な影響力を持っていますが支配はしていません。この投資はグループの財務諸表で通常どのように会計処理されますか？
- A関連会社として持分法を用いる
- B子会社として完全連結する
- C取得原価のまま一切変更しない
- D共同営業として項目ごとに按分する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
10 000 + 8Q = 19 000 + 2Q
Q について解く
Q = (19 000 − 10 000)/(8 − 2) = 1 500
答え
Q = 1 500 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: Q = 5000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 3 750·(28 − 20) − 12 000 = €18 000
1 個あたりの新しい貢献利益
28 − 22 = €6
同じ利益に必要な個数
Q = (12 000 + 18 000)/6 = 5 000
答え
Q = 5 000 個
3.財務会計
答え: B · 4年
これが答えになる理由
€100,000 ÷ €25,000 = 4年。回収期間法は簡単ですが、貨幣の時間価値と回収後のキャッシュ・フローを無視します。
答え
B · 4年
4.財務会計
答え: A · 関連会社として持分法を用いる
これが答えになる理由
IAS第28号では、投資は取得原価で始まり、関連会社の損益に対する投資者の持分を加減し、受取配当を差し引いて調整されます。
答え
A · 関連会社として持分法を用いる
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