損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €23、1 個あたりの変動費は €15 です。固定費は月 €6 400 で、利益には 25% の税金がかかります。税引後で €1 500 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €23v = €15F = €6 400T = 25%税引後利益 = €1 500
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €25 で売られ、変動費は 1 個あたり €15、固定費は年 €12 000 です。予算販売量は 1 920 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €12 000p = €25v = €15予算 = 1 920
MS = %
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€0.50
- B€5.00
- C€2.00
- D€0.05
4.財務会計むずかしい
ある部品の製造には材料費€10、労務費€6、変動間接費€4に加え、いずれにしても発生し続ける固定間接費€5がかかります。仕入先がこの部品を€22で提供すると申し出ました。原価の観点から、会社はどうすべきですか？
- A全部原価€25が€22を下回るので、自製する
- B固定費は常に関連原価なので、購入する
- C関連原価€20が€22を下回るので、自製する
- D1単位あたりの全部原価€25が€22を上回るので、購入する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1050 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
1 500/(1 − 0.25) = €2 000
必要な販売量
Q = (6 400 + 2 000)/8 = 1 050
答え
Q = 1 050 個
2.損益分岐点分析
答え: MS = 37.5 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 12 000/10 = 1 200
安全余裕率
MS = (1 920 − 1 200)/1 920·100 = 37.5%
答え
MS = 37.5%
3.財務会計
答え: A · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
A · €0.50
4.財務会計
答え: C · 関連原価€20が€22を下回るので、自製する
これが答えになる理由
購入で回避できるのは変動費€20だけで、固定間接費€5は残ります。自製は€20、購入は€22なので、自製すれば1単位あたり€2節約できます。
答え
C · 関連原価€20が€22を下回るので、自製する
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