損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €18 で売られ、変動費は 1 個あたり €6 です。固定費は月 €24 000 です。月 €12 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €24 000p = €18v = €6利益 = €12 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 1 600 個を各 €50 で販売しており、1 個あたりの変動費は €30、固定費は月 €16 000 です。1 個あたりの変動費が €4 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 1 600p = €50v = €30 → €34F = €16 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
予算売上数量が1,500単位、損益分岐点が1,000単位です。安全余裕はいくつですか？
- A2,500単位
- B500単位
- C1,500単位
- D1,000単位
4.財務会計むずかしい
遊休生産能力のある企業が、1単位€35で一度限りの注文を受けました。変動費は€30、固定間接費を含む全部原価は€42です。他の影響がないとすると、受けるべきですか？
- Aいいえ。1単位あたり€7の損失になる
- Bいいえ。価格が全部原価を下回る
- Cはい。ただし価格が€42を超える場合に限る
- Dはい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 3000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 18 − 6 = €12
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (24 000 + 12 000)/12 = 3 000
答え
Q = 3 000 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 2000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 1 600·(50 − 30) − 16 000 = €16 000
1 個あたりの新しい貢献利益
50 − 34 = €16
同じ利益に必要な個数
Q = (16 000 + 16 000)/16 = 2 000
答え
Q = 2 000 個
3.財務会計
答え: B · 500単位
これが答えになる理由
安全余裕 = 予算売上 − 損益分岐点売上 = 500単位、つまり予算売上の3分の1です。
答え
B · 500単位
4.財務会計
答え: D · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
これが答えになる理由
固定費は変わらないため、この注文は1単位あたり€35 − €30 = €5の利益を加えます。それでも、通常の顧客の反発などのリスクは考慮すべきです。
答え
D · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
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