損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €25 000、1 個あたりの変動費が €15 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €41 000、1 個あたりの変動費が €11 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €25 000vA = €15FB = €41 000vB = €11
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 3 000 個を各 €10 で販売しており、1 個あたりの変動費は €4、固定費は €7 200 です。販売量が 15% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 3 000p = €10v = €4F = €7 200%ΔQ = −15%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
試算表では発見されない誤りはどれですか？
- A売上取引の記帳が丸ごと漏れている
- B元帳の欄の合計を誤って計算した
- C借方に転記したが対応する貸方がない
- D残高を誤った欄に書き写した
4.財務会計むずかしい
IFRS 16 では、借手は通常リースを貸借対照表にどのように認識しますか？
- A使用権資産とリース負債として
- B営業費用のみとして、リース期間にわたり均等に配分する
- C資本と引当金として
- D収益と棚卸資産として
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 4000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
25 000 + 15Q = 41 000 + 11Q
Q について解く
Q = (41 000 − 25 000)/(15 − 11) = 4 000
答え
Q = 4 000 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −25 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 3 000·6 = €18 000
Π = 18 000 − 7 200 = €10 800
DOL
DOL = 18 000/10 800 = 1.667
利益の変化
%ΔΠ = 1.667·(−15%) = −25%
答え
%ΔΠ = −25%
確認：新しい利益 = 2 550·6 − 7 200 = €8 100.00。
3.財務会計
答え: A · 売上取引の記帳が丸ごと漏れている
これが答えになる理由
記帳漏れの誤りでは両側とも記録されないため、合計は一致したままです。片側だけの転記や加算の誤りでは試算表が一致しなくなります。
答え
A · 売上取引の記帳が丸ごと漏れている
4.財務会計
答え: A · 使用権資産とリース負債として
これが答えになる理由
IFRS 16 は借手のオペレーティング・リースの区分を廃止しました。短期リースと少額リースを除き、借手は使用権資産とリース料支払いの負債を認識します。
答え
A · 使用権資産とリース負債として
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