損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €20 000、1 個あたりの変動費が €18 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €24 000、1 個あたりの変動費が €14 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €20 000vA = €18FB = €24 000vB = €14
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 1 880 個を各 €19 で販売しており、1 個あたりの変動費は €4、固定費は €22 500 です。販売量が 8% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 1 880p = €19v = €4F = €22 500%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
帳簿価額€3,000の機械を€4,000で売却しました。損益計算書には何が計上されますか？
- A€1,000の売却損
- B€4,000の収益
- C€4,000の売却益
- D€1,000の売却益
4.財務会計むずかしい
材料の標準価格は1kgあたり€5です。会社は1,000kgを€5,400で購入しました。材料価格差異はいくらですか？
- A€5,400 不利差異
- B€0.40 不利差異
- C€400 有利差異
- D€400 不利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
20 000 + 18Q = 24 000 + 14Q
Q について解く
Q = (24 000 − 20 000)/(18 − 14) = 1 000
答え
Q = 1 000 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 39.58 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 1 880·15 = €28 200
Π = 28 200 − 22 500 = €5 700
DOL
DOL = 28 200/5 700 = 4.947
利益の変化
%ΔΠ = 4.947·(+8%) = +39.58%
答え
%ΔΠ = +39.58%
確認：新しい利益 = 2 030·15 − 22 500 = €7 956.00。
3.財務会計
答え: D · €1,000の売却益
これが答えになる理由
売却損益 = 売却代金 − 帳簿価額 = €4,000 − €3,000 = €1,000の利益。これは通常の収益には含まれません。
答え
D · €1,000の売却益
4.財務会計
答え: D · €400 不利差異
これが答えになる理由
1,000kgの標準原価 = €5,000、実際原価 = €5,400。標準より多く支払ったので、€400の不利な価格差異となります。
答え
D · €400 不利差異
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