損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €23 で売られ、変動費は 1 個あたり €18 です。固定費は月 €12 500 です。月 €5 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €12 500p = €23v = €18利益 = €5 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 1 500 個を各 €31 で販売しており、1 個あたりの変動費は €25、固定費は月 €7 200 です。1 個あたりの変動費が €2 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 1 500p = €31v = €25 → €27F = €7 200
Q = 個
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€0.50
- B€2.00
- C€0.05
- D€5.00
4.財務会計むずかしい
遊休生産能力のある企業が、1単位€35で一度限りの注文を受けました。変動費は€30、固定間接費を含む全部原価は€42です。他の影響がないとすると、受けるべきですか？
- Aいいえ。価格が全部原価を下回る
- Bいいえ。1単位あたり€7の損失になる
- Cはい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
- Dはい。ただし価格が€42を超える場合に限る
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 3500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 23 − 18 = €5
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (12 500 + 5 000)/5 = 3 500
答え
Q = 3 500 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 2250 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 1 500·(31 − 25) − 7 200 = €1 800
1 個あたりの新しい貢献利益
31 − 27 = €4
同じ利益に必要な個数
Q = (7 200 + 1 800)/4 = 2 250
答え
Q = 2 250 個
3.財務会計
答え: A · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
A · €0.50
4.財務会計
答え: C · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
これが答えになる理由
固定費は変わらないため、この注文は1単位あたり€35 − €30 = €5の利益を加えます。それでも、通常の顧客の反発などのリスクは考慮すべきです。
答え
C · はい。1単位ごとに€5の貢献利益が加わる
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