損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €30 000、1 個あたりの変動費が €18 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €40 000、1 個あたりの変動費が €13 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €30 000vA = €18FB = €40 000vB = €13
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €57 で売られ、変動費は 1 個あたり €45、固定費は年 €9 600 です。予算販売量は 1 040 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €9 600p = €57v = €45予算 = 1 040
MS = %
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€0.05
- B€2.00
- C€5.00
- D€0.50
4.財務会計むずかしい
ある企業の売上高純利益率は5%、総資産回転率は2、財務レバレッジ（資産 ÷ 資本）は1.5です。デュポン分析によるROEはいくらですか？
- A7.5%
- B15%
- C8.5%
- D10%
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
30 000 + 18Q = 40 000 + 13Q
Q について解く
Q = (40 000 − 30 000)/(18 − 13) = 2 000
答え
Q = 2 000 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: MS = 23.08 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 9 600/12 = 800
安全余裕率
MS = (1 040 − 800)/1 040·100 = 23.08%
答え
MS = 23.08%
3.財務会計
答え: D · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
D · €0.50
4.財務会計
答え: B · 15%
これが答えになる理由
ROE = 5% × 2 × 1.5 = 15%。デュポン分析は、収益が収益性、資産効率、レバレッジのどれから生じているかを示します。
答え
B · 15%
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