損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €25 で売られ、変動費は 1 個あたり €20 です。固定費は月 €7 500 です。月 €6 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €7 500p = €25v = €20利益 = €6 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 1 000 個を各 €32 で販売しており、1 個あたりの変動費は €12、固定費は月 €10 000 です。1 個あたりの変動費が €4 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 1 000p = €32v = €12 → €16F = €10 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
営業利益が€120,000、支払利息が€30,000です。インタレスト・カバレッジ・レシオはいくらですか？
- A0.25倍
- B3倍
- C90,000倍
- D4倍
4.財務会計むずかしい
予算間接費は40,000機械時間に対して€200,000です。実際時間は42,000時間、実際間接費は€205,000です。結果はどうなりますか？
- A間接費が€10,000過小配賦
- B間接費が€5,000過小配賦
- C間接費が€5,000過大配賦
- D間接費がちょうど配賦される
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2700 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 25 − 20 = €5
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (7 500 + 6 000)/5 = 2 700
答え
Q = 2 700 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 1250 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 1 000·(32 − 12) − 10 000 = €10 000
1 個あたりの新しい貢献利益
32 − 16 = €16
同じ利益に必要な個数
Q = (10 000 + 10 000)/16 = 1 250
答え
Q = 1 250 個
3.財務会計
答え: D · 4倍
これが答えになる理由
€120,000 ÷ €30,000 = 4。会社は利息の4倍を稼いでいます。カバレッジが低いと、利息を支払えないリスクがあることを示します。
答え
D · 4倍
4.財務会計
答え: C · 間接費が€5,000過大配賦
これが答えになる理由
配賦率 = 時間あたり€5。配賦額 = 42,000 × €5 = €210,000で、実際の€205,000を上回るため、€5,000が過大配賦となり、利益に加算されます。
答え
C · 間接費が€5,000過大配賦
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