管理会計：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

損益分岐点分析

貢献利益
CM = p − v
損益分岐点販売量
QBE = FC/(p − v)
目標利益
Q = (FC + profit)/(p − v)
利益
π = (p − v)·Q − FC
安全余裕率
(Q − QBE)/Q

2演習問題

1.損益分岐点分析ふつう
Q€売上高総費用固定費Q = ?

ある製品の単価は €38、1 個あたりの変動費は €30 です。固定費は月 €40 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €8 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？

p = €38v = €30F = €40 000T = 20%税引後利益 = €8 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
F = €17 400, Q = ?販売構成3 × Ap = €18v = €151 × Bp = €45v = €25

ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €18、変動費は €15、製品 B の単価は €45、変動費は €25 です。両製品は A 3 個に対して B 1 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €17 400 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。

pA = €18, vA = €15pB = €45, vB = €25A : B = 3 : 1F = €17 400
Q = 個
3.財務会計ふつう

あるプロジェクトの正味現在価値（NPV）が、会社の資本コストで割り引いたときに正です。これは何を意味しますか？

  1. A要求収益率を上回る収益を上げ、価値を生み出すはずである
  2. B1年以内に費用を回収する
  3. C会計上の報告利益が毎年正になる
  4. Dリスクがまったくない
4.財務会計むずかしい

期末後、財務諸表の承認前に、期末時点で代金を支払うべきであった顧客が倒産しました。IAS第10号のもとで、これはどれにあたりますか？

  1. A修正を要しない後発事象であり、開示のみ行う
  2. B修正を要する後発事象であり、売上債権を減額する
  3. C期末後に起きたので無視する
  4. D会計方針の変更

3溶液

1.損益分岐点分析

答え: Q = 6250 個

CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。

必要な税引前利益

8 000/(1 − 0.2) = €10 000

必要な販売量

Q = (40 000 + 10 000)/8 = 6 250

答え

Q = 6 250 個
2.損益分岐点分析

答え: Q = 2400 個

販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。

貢献利益

cmA = €3, cmB = €20

加重貢献利益

(3·3 + 1·20)/4 = €7.25

損益分岐点販売量

Q = 17 400/7.25 = 2 400
A: 1 800, B: 600

答え

Q = 2 400 個
3.財務会計

答え: A · 要求収益率を上回る収益を上げ、価値を生み出すはずである

これが答えになる理由

NPVが正であることは、要求収益率で割り引いた流入の現在価値が投資額を上回ることを意味するので、プロジェクトは株主の富を増やします。

答え

A · 要求収益率を上回る収益を上げ、価値を生み出すはずである
4.財務会計

答え: B · 修正を要する後発事象であり、売上債権を減額する

これが答えになる理由

顧客の支払不能は期末時点で存在していたので、財務諸表を修正します。期末後の火災は新たな状況なので、修正を要しない後発事象です。

答え

B · 修正を要する後発事象であり、売上債権を減額する

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