損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €22、1 個あたりの変動費は €18 です。固定費は月 €6 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €2 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €22v = €18F = €6 000T = 20%税引後利益 = €2 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €28 で売られ、変動費は 1 個あたり €25、固定費は年 €2 400 です。予算販売量は 1 000 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €2 400p = €28v = €25予算 = 1 000
MS = %
3.財務会計ふつう
売上債権が€50,000、年間の掛売上高が€365,000です。売上債権回転日数は何日ですか？
- A7.3日
- B36.5日
- C73日
- D50日
4.財務会計むずかしい
2つの企業の営業利益は同じですが、一方は主に負債で資金調達しています。営業利益が20%減少したとき、負債比率の高い企業の純利益はどうなりますか？
- Aちょうど20%減少する
- Bより小さな割合で減少する
- Cより大きな割合で減少する
- D利息は固定なので増加する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2125 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
2 000/(1 − 0.2) = €2 500
必要な販売量
Q = (6 000 + 2 500)/4 = 2 125
答え
Q = 2 125 個
2.損益分岐点分析
答え: MS = 20 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 2 400/3 = 800
安全余裕率
MS = (1 000 − 800)/1 000·100 = 20%
答え
MS = 20%
3.財務会計
答え: D · 50日
これが答えになる理由
€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50日。これは顧客が支払うまでの平均日数です。
答え
D · 50日
4.財務会計
答え: C · より大きな割合で減少する
これが答えになる理由
固定の利息は変わらないため、営業利益の変化は株主に帰属する利益にそれ以上の割合の変化をもたらします。これが財務リスクです。
答え
C · より大きな割合で減少する
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