損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある会社は 8 000 個を各 €51 で販売しています。1 個あたりの変動費は €45、固定費は €30 000 です。この販売水準での営業レバレッジ度 DOL を求めなさい。
Q = 8 000p = €51v = €45F = €30 000
DOL =
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €34 で売られ、変動費は 1 個あたり €30、固定費は年 €4 800 です。予算販売量は 1 920 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €4 800p = €34v = €30予算 = 1 920
MS = %
3.財務会計ふつう
あるプロジェクトの費用は€100,000で、毎年€25,000の現金をもたらします。回収期間は何年ですか？
- A2.5年
- B4年
- C5年
- D25年
4.財務会計むずかしい
当期の期末棚卸高が誤って€10,000過大に計上されています。訂正されない場合、利益への影響はどれですか？
- A当期の利益だけが過小になる
- B利益には影響せず、貸借対照表だけが変わる
- C両年度の利益が過大になる
- D当期の利益は€10,000過大、翌期の利益は€10,000過小になる
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: DOL = 2.667
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益の合計
CM = 8 000·(51 − 45) = €48 000
営業利益
Π = 48 000 − 30 000 = €18 000
DOL
DOL = 48 000/18 000 = 2.667
答え
DOL = 2.667
2.損益分岐点分析
答え: MS = 37.5 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 4 800/4 = 1 200
安全余裕率
MS = (1 920 − 1 200)/1 920·100 = 37.5%
答え
MS = 37.5%
3.財務会計
答え: B · 4年
これが答えになる理由
€100,000 ÷ €25,000 = 4年。回収期間法は簡単ですが、貨幣の時間価値と回収後のキャッシュ・フローを無視します。
答え
B · 4年
4.財務会計
答え: D · 当期の利益は€10,000過大、翌期の利益は€10,000過小になる
これが答えになる理由
期末棚卸高が大きいと売上原価が減り、当期の利益が増えます。翌期は期首棚卸高が大きすぎるため、売上原価が増え、同額だけ利益が減ります。
答え
D · 当期の利益は€10,000過大、翌期の利益は€10,000過小になる
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