損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €12、1 個あたりの変動費は €8 です。固定費は月 €4 000 で、利益には 25% の税金がかかります。税引後で €1 500 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €12v = €8F = €4 000T = 25%税引後利益 = €1 500
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 5 000 個を各 €16 で販売しており、1 個あたりの変動費は €8、固定費は月 €20 000 です。1 個あたりの変動費が €3 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 5 000p = €16v = €8 → €11F = €20 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
会社が貸倒引当金を増額しました。その影響はどれですか？
- A費用が計上され、売上債権の純額が減少する
- B現金がただちに減少する
- C注記が変わるだけで、金額は動かない
- D収益が増加し、売上債権の総額が同額だけ増える
4.財務会計むずかしい
機械時間が不足しています。製品Xは€20の貢献利益で4時間を要し、製品Yは€15で2時間を要します。どちらを優先して製造すべきですか？
- Aどちらでもよい。貢献利益の合計は同じであるため
- BX。より多くの機械時間を使うため
- CY。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
- DX。1単位あたりの貢献利益が大きいため
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
1 500/(1 − 0.25) = €2 000
必要な販売量
Q = (4 000 + 2 000)/4 = 1 500
答え
Q = 1 500 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 8000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 5 000·(16 − 8) − 20 000 = €20 000
1 個あたりの新しい貢献利益
16 − 11 = €5
同じ利益に必要な個数
Q = (20 000 + 20 000)/5 = 8 000
答え
Q = 8 000 個
3.財務会計
答え: A · 費用が計上され、売上債権の純額が減少する
これが答えになる理由
増額分は損益に計上され、引当金は売上債権の総額から控除されるため、貸借対照表には回収見込額が表示されます。
答え
A · 費用が計上され、売上債権の純額が減少する
4.財務会計
答え: C · Y。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
これが答えになる理由
Xは€20 ÷ 4 = 時間あたり€5、Yは€15 ÷ 2 = 時間あたり€7.50を稼ぎます。資源が不足している場合は、不足する1時間あたりの貢献利益を最大化します。
答え
C · Y。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
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