損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €38、1 個あたりの変動費は €18 です。固定費は月 €80 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €40 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €38v = €18F = €80 000T = 20%税引後利益 = €40 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 2 400 個を各 €24 で販売しており、1 個あたりの変動費は €12、固定費は €14 400 です。販売量が 15% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 2 400p = €24v = €12F = €14 400%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
正味運転資本とは何ですか？
- A総資産から総負債を差し引いたもの
- B収益から営業費用を差し引いたもの
- C流動資産から流動負債を差し引いたもの
- D非流動資産から長期借入金を差し引いたもの
4.財務会計むずかしい
2つの企業の営業利益は同じですが、一方は主に負債で資金調達しています。営業利益が20%減少したとき、負債比率の高い企業の純利益はどうなりますか？
- Aちょうど20%減少する
- B利息は固定なので増加する
- Cより大きな割合で減少する
- Dより小さな割合で減少する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 6500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
40 000/(1 − 0.2) = €50 000
必要な販売量
Q = (80 000 + 50 000)/20 = 6 500
答え
Q = 6 500 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 30 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 2 400·12 = €28 800
Π = 28 800 − 14 400 = €14 400
DOL
DOL = 28 800/14 400 = 2
利益の変化
%ΔΠ = 2·(+15%) = +30%
答え
%ΔΠ = +30%
確認：新しい利益 = 2 760·12 − 14 400 = €18 720.00。
3.財務会計
答え: C · 流動資産から流動負債を差し引いたもの
これが答えになる理由
運転資本は日々の営業に使える短期の資源を測るもので、棚卸資産、売上債権、現金から短期の債務を差し引いたものです。
答え
C · 流動資産から流動負債を差し引いたもの
4.財務会計
答え: C · より大きな割合で減少する
これが答えになる理由
固定の利息は変わらないため、営業利益の変化は株主に帰属する利益にそれ以上の割合の変化をもたらします。これが財務リスクです。
答え
C · より大きな割合で減少する
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