損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある会社は 2 000 個を各 €24 で販売しています。1 個あたりの変動費は €20、固定費は €4 000 です。この販売水準での営業レバレッジ度 DOL を求めなさい。
Q = 2 000p = €24v = €20F = €4 000
DOL =
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 3 750 個を各 €16 で販売しており、1 個あたりの変動費は €4、固定費は月 €18 000 です。1 個あたりの変動費が €4 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 3 750p = €16v = €4 → €8F = €18 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
固定費が€20,000、販売価格が1単位€50、変動費が1単位€30です。損益分岐点はいくつですか？
- A667単位
- B2,000単位
- C400単位
- D1,000単位
4.財務会計むずかしい
ある会社は3年間にわたり増益を報告していますが、営業キャッシュ・フローは減り続けています。アナリストは何を疑うべきですか？
- A売上債権の増加や原価の資産計上など、積極的な見越計上によって利益が押し上げられている可能性
- B会社がすべての借入金を返済したに違いない
- C会社の利益の質が非常に高い
- D減価償却費が多すぎたに違いない
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: DOL = 2
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益の合計
CM = 2 000·(24 − 20) = €8 000
営業利益
Π = 8 000 − 4 000 = €4 000
DOL
DOL = 8 000/4 000 = 2
答え
DOL = 2
2.損益分岐点分析
答え: Q = 5625 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 3 750·(16 − 4) − 18 000 = €27 000
1 個あたりの新しい貢献利益
16 − 8 = €8
同じ利益に必要な個数
Q = (18 000 + 27 000)/8 = 5 625
答え
Q = 5 625 個
3.財務会計
答え: D · 1,000単位
これが答えになる理由
1単位あたりの貢献利益 = €50 − €30 = €20。損益分岐点 = €20,000 ÷ €20 = 1,000単位。
答え
D · 1,000単位
4.財務会計
答え: A · 売上債権の増加や原価の資産計上など、積極的な見越計上によって利益が押し上げられている可能性
これが答えになる理由
利益と営業キャッシュ・フローの差が広がることは、運転資本の積み上がりや積極的な収益認識を示すことが多く、利益の質が低いことを示唆します。
答え
A · 売上債権の増加や原価の資産計上など、積極的な見越計上によって利益が押し上げられている可能性
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