看護の数学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、12 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

看護の計算と単位換算

メートル法の段階: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記: 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度: mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数: ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

投与量の計算

濃度からの投与量: 量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量: 投与量 = mg/kg × 体重
錠剤: 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
残り時間：残量を流量で割ります。
問題や機器の要求に合わせて丸めます。

輸液と水分出納

Holliday–Segar 法（1 時間あたり）: 4 mL/kg（最初の 10 kg）+ 2 mL/kg（次の 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg を超える 1 kg ごと）
Holliday–Segar 法（1 日あたり）: 同じ区分で 100 / 50 / 20 mL/kg
水分出納: 摂取量 − 排泄量
氷片: 体積の半分として数える
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
点滴時間: 時間 (h) = 残量 (mL) / 流量 (mL/h)
輸液量: mL = 流量 × 時間

小児・集中治療の投与量計算

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

薬学計算

パーセント濃度: % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量: g = % × mL / 100
比濃度: 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）: 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度: mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法: H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤: 0%

2演習問題

1.看護の計算と単位換算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者の身長は 5 ft 2 in です。1 ft = 12 in と 1 in = 2.54 cm を使って、身長 h をセンチメートルで、cm の整数に丸めて求めてください。

5 ft 2 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.看護の計算と単位換算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者が1勤務帯の間に ½ カップ / お茶, 1 fl oz / ジュース, 2 tbsp / 液体サプリメントを摂取しました。与えられた換算値を使って、経口摂取量の合計 V を mL で求めてください。

1 カップ = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3.投与量の計算ふつう

患者の体重は 15 kg です。指示量は 1 日 10 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？

15 kg10 mg/kg/日4× 1 日あたり

D = mg

4.投与量の計算むずかしい

患者の体重は 72.6 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 200 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？小数第 2 位まで四捨五入してください。

72.6 lb0.5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb

V = mL

5.点滴速度ふつう

60 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 6 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。最も近い整数に丸めてください。

500 mL6 h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.点滴速度むずかしい

バッグは 50 mL 中に薬を 100 mg 含み、20 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか？

100 mg/50 mL20 mL/h

D = mg/h

7.輸液と水分出納ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。記録は、ある患者の 8 時間勤務帯 1 回分の摂取量と排泄量を示しています。点滴は勤務帯の間ずっと表示の流量で投与されました。水分出納 B = 摂取量 − 排泄量を mL で求めてください（負の答えは正味の喪失を意味します）。

お茶: 240 mL牛乳: 240 mL点滴静注: 60 mL/h × 8 h抗菌薬の点滴静注: 1 × 100 mL尿: 325 mL尿: 475 mL尿: 500 mL創部ドレーン: 60 mL

B = mL

8.輸液と水分出納むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 500 mL のバッグを 13:15 に開始し、ポンプで 50 mL/h で投与しています。19:45 の時点でバッグには何 mL V 残っていますか？

500 mL50 mL/h13:15 → 19:45

V = mL

9.小児・集中治療の投与量計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。練習用プロトコルでは、体重 69 kg の患者にヘパリン 70 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

70 個/kg69 kg1 000 個/mL

V = mL

10.小児・集中治療の投与量計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 400 mg を 250 mL に溶かしたdopamineの輸液が 25 mL/h で投与されています。患者の体重は 98 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL25 mL/h98 kg

D = mcg/kg/min

11.薬学計算ふつう

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.46 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？

1:10 0000.46 mg

V = mL

12.薬学計算むずかしい

バイアルには粉末が 500 mg 入っています。希釈液を 3.5 mL 加え、粉末が 0.5 mL の容積を加えます。処方は 437.5 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

500 mg3.5 mL + 0.5 mL437.5 mg

V = mL

3溶液

1.看護の計算と単位換算

答え: h = 157 cm

家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

インチでの身長

5·12 + 2 = 62 in

インチからセンチメートルへ

h = 62·2.54 = 157.5 ≈ 157 cm

答え

h = 157 cm

2.看護の計算と単位換算

答え: V = 180 mL

各項目（mL）

½ カップ = 0.5·240 = 120 mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

足す

V = 120 + 30 + 30 = 180 mL

答え

V = 180 mL

3.投与量の計算

答え: D = 37.5 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

10·15 = 150 mg

1 回あたり

D = 150/4 = 37.5 mg

答え

D = 37.5 mg

4.投与量の計算

答え: V = 0.41 mL

体重 (kg)

72.6/2.2 = 33 kg

投与量

0.5·33 = 16.5 mg

体積

V = (16.5/200)·5 = 0.4125 ≈ 0.41 mL

答え

V = 0.41 mL

5.点滴速度

答え: R = 83 gtt/min

投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間（分）

6·60 = 360 min

滴下速度

R = 500·60/360 = 83.33 ≈ 83 gtt/min

答え

R = 83 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます：83 滴/分。

6.点滴速度

答え: D = 40 mg/h

濃度

100/50 = 2 mg/mL

投与速度

D = 2·20 = 40 mg/h

答え

D = 40 mg/h

7.輸液と水分出納

答え: B = −300 mL

水分出納：摂取量には入るものすべて（経口摂取、点滴、静注薬とフラッシュ、経管栄養）を数えます。氷片は体積の半分として数えます。排泄量には尿、ドレーン排液、嘔吐、その他の喪失を数えます。出納 = 総摂取量 − 総排泄量。出納が負なら正味の喪失です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

総摂取量

経口: 240 + 240 = 480 mL

点滴静注: 60·8 = 480 mL

抗菌薬の点滴静注: 1·100 = 100 mL

総摂取量 = 1060 mL

総排泄量

325 + 475 + 500 + 60 = 1360 mL

出納

B = 1060 − 1360 = −300 mL

答え

B = −300 mL

負：患者は入った量より多くの水分を失いました。

8.輸液と水分出納

答え: V = 175 mL

輸液時間：時間 (h) = 投与する容量 (mL)/流量 (mL/h)。バッグの大きさではなく、バッグに残っている容量を使います。輸液量 = 流量 × 時間。小数の時間は、小数部分 × 60 で時間と分に直します（0.5 h = 30 分。50 分ではありません）。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

経過時間

13:15 → 19:45 = 6.5 h

輸液量

50·6.5 = 325 mL

残量

V = 500 − 325 = 175 mL

答え

V = 175 mL

9.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 4.8 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

70·69 = 4 830 個

体積

V = 4830/1000 = 4.83 ≈ 4.8 mL

答え

V = 4.8 mL

10.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 6.8 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

25·1600 = 40000 mcg/h

40000/60 = 666.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 666.7/98 = 6.803 ≈ 6.8 mcg/kg/min

答え

D = 6.8 mcg/kg/min

11.薬学計算

答え: V = 4.6 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.46/0.1 = 4.6 mL

答え

V = 4.6 mL

12.薬学計算

答え: V = 3.5 mL

最終容量と濃度

3.5 + 0.5 = 4 mL

C = 500/4 = 125 mg/mL

体積

V = 437.5/125 = 3.5 mL

答え

V = 3.5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math