看護の数学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、12 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

看護の計算と単位換算

メートル法の段階: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記: 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度: mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数: ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

投与量の計算

濃度からの投与量: 量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量: 投与量 = mg/kg × 体重
錠剤: 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
残り時間：残量を流量で割ります。
問題や機器の要求に合わせて丸めます。

輸液と水分出納

Holliday–Segar 法（1 時間あたり）: 4 mL/kg（最初の 10 kg）+ 2 mL/kg（次の 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg を超える 1 kg ごと）
Holliday–Segar 法（1 日あたり）: 同じ区分で 100 / 50 / 20 mL/kg
水分出納: 摂取量 − 排泄量
氷片: 体積の半分として数える
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
点滴時間: 時間 (h) = 残量 (mL) / 流量 (mL/h)
輸液量: mL = 流量 × 時間

小児・集中治療の投与量計算

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

薬学計算

パーセント濃度: % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量: g = % × mL / 100
比濃度: 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）: 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度: mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法: H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤: 0%

2演習問題

1.看護の計算と単位換算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある新生児の体重は 10 lb 10 oz です。1 lb = 16 oz と 1 kg = 2.2 lb を使って、体重 m をキログラムで求めてください。小数第2位に丸めてください。

10 lb 10 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

m = kg

2.看護の計算と単位換算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある点滴は 1.5 mg/h を投与します。この投与速度 D を mcg/min で表してください。小数第1位に丸めてください。

1.5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

D = mcg/min

3.投与量の計算ふつう

患者の体重は 15 kg です。指示量は 1 日 15 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？

15 kg15 mg/kg/日2× 1 日あたり

D = mg

4.投与量の計算むずかしい

点滴は 500 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1250 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？

25000 個/500 mL1250 個/h

R = mL/h

5.点滴速度ふつう

100 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。60 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

100 mL/h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.点滴速度むずかしい

バッグは 500 mL 中に薬を 500 mg 含み、25 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか？

500 mg/500 mL25 mL/h

D = mg/h

7.輸液と水分出納ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。記録は、ある患者の 8 時間勤務帯 1 回分の摂取量と排泄量を示しています。患者の体重は 47 kg です。平均尿量 U を mL/kg/h で求めてください。小数第 2 位まで四捨五入してください。

47 kg8 h尿: 150 mL尿: 175 mL尿: 150 mL尿: 450 mL創部ドレーン: 80 mL

U = mL/kg/h

8.輸液と水分出納むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 1000 mL のバッグをポンプで 125 mL/h で投与しています。08:00 の時点で 300 mL がすでに投与されています。バッグが空になるまであと何時間 t ですか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

1000 mL300 mL 投与済み125 mL/h

t = h

9.小児・集中治療の投与量計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バッグには 500 mL 中にヘパリン 25 000 単位が含まれています。体重 95 kg の患者に 15 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 000 個/500 mL15 個/kg/h95 kg

R = mL/h

10.小児・集中治療の投与量計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 92 kg の患者に、norepinephrineを 10 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 4 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。小数第 1 位まで四捨五入してください。

4 mg/250 mL10 mcg/min92 kg

R = mL/h

11.薬学計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バイアルには ampicillin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 3.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。指示量は 250 mg です。何 mL V 吸い上げますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

1000 mg3.5 mL+0.5 mL250 mg

V = mL

12.薬学計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 20% のzinc oxide軟膏が 30 g あります。15% の軟膏にするには、軟膏基剤のみ（0%）を何 g m 加えなければなりませんか？ g の整数に四捨五入してください。

30 g · 20%0%15%

m = g

3溶液

1.看護の計算と単位換算

答え: m = 4.83 kg

家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

オンスからポンドへ

10 oz/16 = 0.625 lb

10 + 0.625 = 10.63 lb

ポンドからキログラムへ

m = 10.63/2.2 = 4.83 kg

答え

m = 4.83 kg

2.看護の計算と単位換算

答え: D = 25 mcg/min

次元解析：与えられた量を書き、それに分数で表した換算係数（例：60 min/1 h や 1 mg/1000 mcg）を掛けていきます。不要な単位が分子と分母に1回ずつ現れて約分されるようにします。求める単位だけが残ったら計算します。問題で与えられた換算値を使い、丸めるのは最終的な答えだけです。

換算の連鎖を立てる

D = 1.5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

計算する

D = 1500/60 = 25 mcg/min

答え

D = 25 mcg/min

3.投与量の計算

答え: D = 112.5 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

15·15 = 225 mg

1 回あたり

D = 225/2 = 112.5 mg

答え

D = 112.5 mg

4.投与量の計算

答え: R = 25 mL/h

濃度

25000/500 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1250/50 = 25 mL/h

答え

R = 25 mL/h

5.点滴速度

答え: R = 100 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

100/60 = 1.667 mL/min

滴下速度

R = 1.667·60 = 100 gtt/min

答え

R = 100 gtt/min

微量用セット（60 滴/mL）では、滴/分は mL/h に等しくなります。

6.点滴速度

答え: D = 25 mg/h

投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

500/500 = 1 mg/mL

投与速度

D = 1·25 = 25 mg/h

答え

D = 25 mg/h

7.輸液と水分出納

答え: U = 2.46 mL/kg/h

水分出納：摂取量には入るものすべて（経口摂取、点滴、静注薬とフラッシュ、経管栄養）を数えます。氷片は体積の半分として数えます。排泄量には尿、ドレーン排液、嘔吐、その他の喪失を数えます。出納 = 総摂取量 − 総排泄量。出納が負なら正味の喪失です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

総尿量

150 + 175 + 150 + 450 = 925 mL

体重 1 kg・1 時間あたり

U = 925/(47·8) = 2.46 mL/kg/h

答え

U = 2.46 mL/kg/h

8.輸液と水分出納

答え: t = 5.6 h

輸液時間：時間 (h) = 投与する容量 (mL)/流量 (mL/h)。バッグの大きさではなく、バッグに残っている容量を使います。輸液量 = 流量 × 時間。小数の時間は、小数部分 × 60 で時間と分に直します（0.5 h = 30 分。50 分ではありません）。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

残量

1000 − 300 = 700 mL

時間

t = 700/125 = 5.6 h

答え

t = 5.6 h

これは約 5 h 36 min なので、バッグは 13:36 ごろに空になります。

9.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 28.5 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

15·95 = 1 425 個/h

濃度

25 000/500 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1425/50 = 28.5 mL/h

答え

R = 28.5 mL/h

10.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 37.5 mL/h

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

4 000/250 = 16 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

10·60 = 600 mcg/h

ポンプ流量

R = 600/16 = 37.5 mL/h

答え

R = 37.5 mL/h

11.薬学計算

答え: V = 1 mL

溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

3.5 + 0.5 = 4 mL

濃度

1000/4 = 250 mg/mL

投与する容量

V = 250/250 = 1 mL

答え

V = 1 mL

12.薬学計算

答え: m = 10 g

アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

20%: 15 − 0 = 15 部

0%: 20 − 15 = 5 部

手もとの量に合わせて換算する

m = 30·5/15 = 10 g

答え

m = 10 g

確認：30 g + 10 g = 15% の軟膏 40 g。

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math