1公式と解法
看護の計算と単位換算
- メートル法の段階
- 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
- 体重と長さ
- 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
- 家庭用の計量
- 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
- 温度
- °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
- 24時間表記
- 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
- 投与速度
- mcg/min × 60/1000 = mg/h
- 検査値の係数
- ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L
解き方
- 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
- 換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
- 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
- 向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
- 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
輸液と水分出納
- Holliday–Segar 法（1 時間あたり）
- 4 mL/kg（最初の 10 kg）+ 2 mL/kg（次の 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg を超える 1 kg ごと）
- Holliday–Segar 法（1 日あたり）
- 同じ区分で 100 / 50 / 20 mL/kg
- 水分出納
- 摂取量 − 排泄量
- 氷片
- 体積の半分として数える
- 尿量
- mL/kg/h = mL / (kg × h)
- 点滴時間
- 時間 (h) = 残量 (mL) / 流量 (mL/h)
- 輸液量
- mL = 流量 × 時間
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
2演習問題
1.看護の計算と単位換算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある新生児の体重は 6 lb 11 oz です。1 lb = 16 oz と 1 kg = 2.2 lb を使って、体重 m をキログラムで求めてください。小数第2位に丸めてください。
6 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.看護の計算と単位換算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある点滴は 25 mcg/min を投与します。この投与速度 D を mg/h で表してください。
25 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.投与量の計算ふつう
アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.3 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？
1:10000.3 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
処方は 630 単位で、薬は 1000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
630 units1000 units/mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
10 滴/mL の輸液セットで 250 mL を 5 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。
250 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
薬剤 250 mg を 250 mL に希釈し、60 滴/mL のセットで自然落下で投与します。指示は 1 時間あたり 30 mg です。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。
250 mg/250 mL30 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.輸液と水分出納ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 記録は、ある患者の 12 時間勤務帯 1 回分の摂取量と排泄量を示しています。患者の体重は 87 kg です。平均尿量 U を mL/kg/h で求めてください。 小数第 2 位まで四捨五入してください。
87 kg12 h尿: 325 mL尿: 150 mL嘔吐: 100 mL
U = mL/kg/h
8.輸液と水分出納むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 1000 mL の輸液を 19:00 に 100 mL/h で開始します。2 時間後に流量を 50 mL/h に変更し、その後は変更しません。開始から何時間後 t にバッグは空になりますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
1000 mL100 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 輸液には 250 mL 中に速効型インスリン 100 単位が含まれています。指示は 1.5 単位/h です。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
100 個/250 mL1.5 個/h
R = mL/h
10.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 58 kg の患者に、nitroglycerinを 30 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 25 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
25 mg/250 mL30 mcg/min58 kg
R = mL/h
11.薬学計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています（表を参照）。溶解液を 3.2 mL 加えます。指示量は 1 500 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
3.2 mL → 1 000 000 個/mL1 500 000 個
V = mL
12.薬学計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 2.5% のhydrocortisone軟膏が 50 g あります。1.5% の軟膏にするには、0.5% のhydrocortisone軟膏を何 g m 加えなければなりませんか？ g の整数に四捨五入してください。
50 g · 2.5%0.5%1.5%
m = g
3溶液
1.看護の計算と単位換算
答え: m = 3.04 kg
家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。
オンスからポンドへ
11 oz/16 = 0.6875 lb
6 + 0.6875 = 6.688 lb
2.看護の計算と単位換算
答え: D = 1.5 mg/h
次元解析：与えられた量を書き、それに分数で表した換算係数（例：60 min/1 h や 1 mg/1000 mcg）を掛けていきます。不要な単位が分子と分母に1回ずつ現れて約分されるようにします。求める単位だけが残ったら計算します。問題で与えられた換算値を使い、丸めるのは最終的な答えだけです。
換算の連鎖を立てる
D = 25 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)
計算する
D = 25·60/1000 = 1.5 mg/h
3.投与量の計算
答え: V = 0.3 mL
溶液の濃度：パーセント濃度は 100 mL あたりのグラム数なので、1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL です。比濃度 1:1000 は 1000 mL 中に 1 g = 1 mg/mL、1:10 000 は 0.1 mg/mL を意味します。希釈では薬剤の量は変わりません：C₁·V₁ = C₂·V₂。
濃度
1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。
4.投与量の計算
答え: V = 0.63 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
注射器で
この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。
5.点滴速度
答え: R = 8 gtt/min
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
滴下速度
R = 250·10/300 = 8.333 ≈ 8 gtt/min
ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます：8 滴/分。
6.点滴速度
答え: R = 30 gtt/min
用量に基づく持続投与：濃度 = バッグ内の薬剤量 / バッグの容量。ポンプ速度 (mL/h) = 1 時間あたりの用量 / 濃度、1 時間あたりの用量 = mL/h × 濃度。1 分あたりの用量は 1 時間あたりに換算し（× 60）、質量の単位をそろえます（1 g = 1000 mg、1 mg = 1000 mcg）。
滴下速度
R = 30·60/60 = 30 gtt/min
7.輸液と水分出納
答え: U = 0.45 mL/kg/h
水分出納：摂取量には入るものすべて（経口摂取、点滴、静注薬とフラッシュ、経管栄養）を数えます。氷片は体積の半分として数えます。排泄量には尿、ドレーン排液、嘔吐、その他の喪失を数えます。出納 = 総摂取量 − 総排泄量。出納が負なら正味の喪失です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
体重 1 kg・1 時間あたり
U = 475/(87·12) = 0.455 ≈ 0.45 mL/kg/h
8.輸液と水分出納
答え: t = 18 h
輸液時間：時間 (h) = 投与する容量 (mL)/流量 (mL/h)。バッグの大きさではなく、バッグに残っている容量を使います。輸液量 = 流量 × 時間。小数の時間は、小数部分 × 60 で時間と分に直します（0.5 h = 30 分。50 分ではありません）。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
前半
100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL 残り
これは約 18 h 00 min なので、バッグは 13:00 ごろに空になります。
9.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 3.8 mL/h
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
ポンプ流量
R = 1.5/0.4 = 3.75 ≈ 3.8 mL/h
10.小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 18 mL/h
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
1 時間あたりの投与量
指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。
11.薬学計算
答え: V = 1.5 mL
溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
投与する容量
V = 1 500 000/1 000 000 = 1.5 mL
12.薬学計算
答え: m = 50 g
アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
アリゲーションの部数
2.5%: 1.5 − 0.5 = 1 部
0.5%: 2.5 − 1.5 = 1 部
確認：50 g + 50 g = 1.5% の軟膏 100 g。