薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

How does sucralfate help a peptic ulcer heal?

  1. AIt blocks histamine H2 receptors in the stomach
  2. BIt forms a protective coating over the ulcer base
  3. CIt kills Helicobacter pylori directly
  4. DIt neutralises acid by releasing bicarbonate
2.薬理学むずかしい

In myxoedema coma, why is hydrocortisone often given before or with thyroid hormone?

  1. AHydrocortisone prevents the hypoglycaemia caused by levothyroxine
  2. BThyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low
  3. CThyroid hormone is inactive unless hydrocortisone is given
  4. DHydrocortisone makes thyroid hormone work faster
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 16 kg の子どもに、3 mg/kg の薬が処方されています。原液は 40 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

16 kg3 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
10%原液V₁ = ? mL

10%（w/v）の原液から 5%（w/v）の溶液を 200 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか？

C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 55 mL/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 クリアランスが 55 mL/min の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 25 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

CL = 55 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
0.1110100t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 10τ = ?Ctrough​ = 0.5

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の gentamicin の半減期は 3.5 h です。目標はピーク 10 mg/L、トラフ 0.5 mg/L です。急速静注と一次消失を仮定すると、血中濃度がピークからトラフまで低下する投与間隔 τ はいくつですか。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

t½ = 3.5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 0.5 mg/L
τ = h

3溶液

1.薬理学

答え: B · It forms a protective coating over the ulcer base

これが答えになる理由

Sucralfate forms a gel-like barrier that sticks to the ulcer and protects it from acid and pepsin. It is taken on an empty stomach and can reduce the absorption of other drugs taken at the same time.

答え

B · It forms a protective coating over the ulcer base
2.薬理学

答え: B · Thyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low

これが答えになる理由

Restoring thyroid hormone increases metabolic rate and cortisol clearance. If adrenal reserve is also low, this can precipitate adrenal crisis, so steroid cover is given until adrenal insufficiency is excluded.

答え

B · Thyroid hormone can trigger adrenal crisis if cortisol is also low
3.投与量の計算

答え: V = 1.2 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 3·16 = 48 mg

体積

V = 48/40 = 1.2 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 1.2 mL
4.投与量の計算

答え: V₁ = 100 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 5·200/10 = 100 mL

答え

V₁ = 100 mL
5.臨床薬物動態

答え: R = 82.5 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

L/h でのクリアランス

55·60/1000 = 3.3 L/h

点滴速度

R = 3.3·25 = 82.5 mg/h

答え

R = 82.5 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: τ = 15.1 h

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

速度定数

k = 0.693/3.5 = 0.198 h⁻¹

投与間隔

τ = ln(10/0.5)/0.198 = 2.996/0.198 = 15.13 ≈ 15.1 h

答え

τ = 15.1 h

実際には、間隔は8、12、24、36 h などの扱いやすい値に丸められ、血中濃度が再確認されます。

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology