投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Why should a patient rinse the mouth after using an inhaled corticosteroid?
- ATo prevent a fall in blood glucose
- BTo make the drug work faster in the lungs
- CTo stop the drug being absorbed too quickly into the blood
- DTo reduce the risk of oral thrush (candidiasis) and hoarseness
2.薬理学むずかしい
A patient who uses insulin is taught sick-day rules. Which statement shows a need for further teaching?
- A"I will check my blood glucose and ketones more often while I am ill."
- B"I will keep drinking fluids, even if I cannot eat much."
- C"I will seek help if I keep vomiting or have ketones."
- D"If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely."
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 45 kg です。指示量は 1 日 10 mg/kg で、3 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
45 kg10 mg/kg/日3× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 92.4 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 100 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？
92.4 lb0.5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 25 mg/L、13 h で 7.6 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。
C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 7.6 mg/L (13 h)
t½ = h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 65 歳の女性は体重 88 kg、血清クレアチニンは 2.9 mg/dL（256 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の gentamicin の投与レジメンは、8 h ごとに 80 mg です。投与量を保ったまま、クリアランスの低下に比例して間隔を延ばします。新しい投与間隔 τ を求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
65 年88 kg女性SCr = 2.9 mg/dL80 mg q8hCrCl 通常 100 mL/min
τ = h
3溶液
1.薬理学
答え: D · To reduce the risk of oral thrush (candidiasis) and hoarseness
これが答えになる理由
Steroid left in the mouth and throat suppresses local immunity and can cause candidiasis and a hoarse voice. Rinsing and spitting, and using a spacer, reduce this risk.
答え
D · To reduce the risk of oral thrush (candidiasis) and hoarseness
2.薬理学
答え: D · "If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely."
これが答えになる理由
Stress hormones during illness often raise glucose, so basal insulin is usually continued and doses may need adjusting. Stopping insulin in type 1 diabetes can lead to ketoacidosis.
答え
D · "If I am ill and not eating, I will stop my insulin completely."
3.投与量の計算
答え: D = 150 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
10·45 = 450 mg
1 回あたり
D = 450/3 = 150 mg
答え
D = 150 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.21 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
92.4/2.2 = 42 kg
投与量
0.5·42 = 21 mg
体積
V = (21/100)·1 = 0.21 mL
答え
V = 0.21 mL
5.臨床薬物動態
答え: t½ = 6.985 h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
消失速度定数
k = ln(25/7.6)/12 = 1.191/12 = 0.09923 h⁻¹
半減期
t½ = 0.693/0.09923 = 6.985 h
答え
t½ = 6.985 h
6.臨床薬物動態
答え: τ = 29.8 h
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 65)·88/(72·2.9)·0.85 = 26.87 mL/min
新しい間隔
τ = 8·100/26.87 = 29.78 ≈ 29.8 h
答え
τ = 29.8 h
実際には、間隔は12、24、36、48 h などの扱いやすい値に丸められます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology