投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Why is simvastatin traditionally taken in the evening?
- AIt causes too much drowsiness to be taken in the morning
- BIt must be taken with the largest meal of the day
- CIt is inactivated by sunlight during the day
- DIt is short-acting, and cholesterol synthesis peaks at night
2.薬理学むずかしい
Which heart failure drug improves symptoms and reduces hospital admissions but has not been shown to reduce mortality?
- AA beta blocker such as bisoprolol
- BAn ACE inhibitor
- CA mineralocorticoid receptor antagonist such as spironolactone
- DDigoxin
3.投与量の計算ふつう
1%（w/v）溶液 50 mL 中に薬剤は何ミリグラム m 含まれていますか？
1% w/v50 mL
m = mg
4.投与量の計算むずかしい
処方は 3.72 mg です。アンプルは 1 mL あたり 4000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
3.72 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 74 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.03 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 12 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
74 kgCL = 0.03 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が負荷投与なしで開始されます。この患者の半減期は 9 h です。定常状態濃度の 90% に達するまでにどのくらいの時間 t がかかりますか。
t½ = 9 h90% Css
t = h
3溶液
1.薬理学
答え: D · It is short-acting, and cholesterol synthesis peaks at night
これが答えになる理由
The liver makes most cholesterol overnight, and short-acting statins such as simvastatin work best when taken in the evening. Atorvastatin and rosuvastatin can be taken at any time of day.
答え
D · It is short-acting, and cholesterol synthesis peaks at night
2.薬理学
答え: D · Digoxin
これが答えになる理由
ACE inhibitors (or ARBs/ARNI), beta blockers, mineralocorticoid antagonists and SGLT2 inhibitors reduce mortality in heart failure with reduced ejection fraction. Digoxin improves symptoms and reduces admissions without reducing mortality.
答え
D · Digoxin
3.投与量の計算
答え: m = 500 mg
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL
薬剤の質量
m = 10·50 = 500 mg
答え
m = 500 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.93 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
単位をそろえる
3.72 mg = 3720 mcg
体積
V = 3720/4000 = 0.93 mL
答え
V = 0.93 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 26.64 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.03·74 = 2.22 L/h
点滴速度
R = 2.22·12 = 26.64 mg/h
答え
R = 26.64 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: t = 29.9 h
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
速度定数
k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹
定常状態の指定した割合に達するまでの時間
t = −ln(1 − 0.9)/0.07702 = 2.303/0.07702 = 29.9 h
答え
t = 29.9 h
これは半減期 3.322 回分です。
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