投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
How should a hyoscine (scopolamine) patch for motion sickness be used?
- ASwallow it if no water is available
- BCut it in half for children without advice
- CApply it behind the ear several hours before travel
- DApply it to the chest only after the vomiting has started
2.薬理学むずかしい
Why are oral liquid medicines drawn up in dedicated oral or enteral syringes that do not fit IV connectors?
- ATo keep the medicine sterile for injection
- BTo prevent oral liquids being given intravenously by mistake
- CBecause IV syringes cannot hold liquids
- DTo make the oral dose more accurate than a dose given through an IV syringe
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 18 kg です。指示量は 1 日 5 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
18 kg5 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
体重 18 kg の子どもに、5 mL 中に 200 mg を含む経口懸濁液が一回 12.5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
18 kg12.5 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 25 mg/L、9 h で 11.3 mg/L でした。一次消失を仮定します。 消失速度定数 k を求めてください。
C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 11.3 mg/L (9 h)
k = h⁻¹
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 44 歳の男性は体重 83 kg、血清クレアチニンは 2.5 mg/dL（221 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 120 mL/min のときの通常の cefazolin の投与量は、8 h ごとに 1000 mg です。間隔を保ったまま、投与量はクレアチニンクリアランスに比例して減らします。調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
44 年83 kg男性SCr = 2.5 mg/dL1000 mg q8hCrCl 通常 120 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: C · Apply it behind the ear several hours before travel
これが答えになる理由
The patch is applied behind the ear several hours before travel, and the hands are washed afterwards. Touching the eye with drug on the fingers can dilate the pupil and blur vision.
答え
C · Apply it behind the ear several hours before travel
2.薬理学
答え: B · To prevent oral liquids being given intravenously by mistake
これが答えになる理由
Wrong-route errors, such as giving an oral liquid IV, can be fatal. Syringes with connectors that cannot fit IV lines make this error physically difficult.
答え
B · To prevent oral liquids being given intravenously by mistake
3.投与量の計算
答え: D = 45 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
5·18 = 90 mg
1 回あたり
D = 90/2 = 45 mg
答え
D = 45 mg
4.投与量の計算
答え: V = 5.6 mL
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
体重から求めた投与量
12.5·18 = 225 mg
体積
V = (225/200)·5 = 5.625 ≈ 5.6 mL
答え
V = 5.6 mL
5.臨床薬物動態
答え: k = 0.09926 h⁻¹
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
消失速度定数
k = ln(25/11.3)/8 = 0.7941/8 = 0.09926 h⁻¹
答え
k = 0.09926 h⁻¹
6.臨床薬物動態
答え: D = 369 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 44)·83/(72·2.5) = 44.27 mL/min
調整後の投与量
D = 1000·44.27/120 = 368.9 ≈ 369 mg
答え
D = 369 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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