投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
ドキシサイクリンを牛乳や制酸薬と同時に飲んではいけないのはなぜですか？
- A組み合わせると重い便秘を起こすから
- Bカルシウムなどの金属イオンが結合し、吸収が減るから
- C制酸薬が有毒な化合物に変えるから
- D牛乳が酵素を誘導して、肝臓での分解を速めるから
2.薬理学むずかしい
1950 年代末から 1960 年代初めのサリドマイド事件は、どの作用で最もよく知られ、何につながりましたか？
- A成人の肝不全。すべての鎮静薬の禁止
- B高齢者の心筋梗塞。後発医薬品の始まり
- C子どもの難聴。動物実験の終了
- D赤ちゃんの重い四肢の異常。より厳しい医薬品の試験と規制
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 45 kg です。指示量は 1 日 15 mg/kg で、3 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
45 kg15 mg/kg/日3× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
点滴は 500 mL 中に薬を 50000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 500 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？
50000 個/500 mL500 個/h
R = mL/h
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 76 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.04 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 15 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
76 kgCL = 0.04 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 56 歳の男性は体重 66 kg、血清クレアチニンは 1.7 mg/dL（150 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の atenolol の投与量は 100 mg で、薬剤の fe = 0.9 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
56 年66 kg男性SCr = 1.7 mg/dL100 mgfe = 0.9CrCl 通常 100 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · カルシウムなどの金属イオンが結合し、吸収が減るから
これが答えになる理由
テトラサイクリン系は腸でカルシウム、マグネシウム、アルミニウム、鉄と複合体を作り、吸収が減ります。これらの製品とは服用時間をずらします。
答え
B · カルシウムなどの金属イオンが結合し、吸収が減るから
2.薬理学
答え: D · 赤ちゃんの重い四肢の異常。より厳しい医薬品の試験と規制
これが答えになる理由
サリドマイドは何千人もの赤ちゃんに四肢の奇形（アザラシ肢症）を起こしました。この事件は、妊娠中を含む安全性の試験に関するより厳しい規則と、副作用報告の制度につながりました。
答え
D · 赤ちゃんの重い四肢の異常。より厳しい医薬品の試験と規制
3.投与量の計算
答え: D = 225 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
15·45 = 675 mg
1 回あたり
D = 675/3 = 225 mg
答え
D = 225 mg
4.投与量の計算
答え: R = 5 mL/h
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
濃度
50000/500 = 100 個/mL
ポンプ流量
R = 500/100 = 5 mL/h
答え
R = 5 mL/h
5.臨床薬物動態
答え: R = 45.6 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.04·76 = 3.04 L/h
点滴速度
R = 3.04·15 = 45.6 mg/h
答え
R = 45.6 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 51 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 56)·66/(72·1.7) = 45.29 mL/min
投与量比（Dettli）
Q = 1 − 0.9·(1 − 45.29/100) = 0.5076
調整後の投与量
D = 0.5076·100 = 50.76 ≈ 51 mg
答え
D = 51 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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