薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

After instilling eye drops, why should the patient press gently on the inner corner of the eye for a minute or two?

  1. ATo make the pupil dilate faster
  2. BTo stop the eye from producing tears for about an hour
  3. CTo spread the drop evenly over the eyelid
  4. DTo reduce drainage into the nose and absorption into blood
2.薬理学むずかしい

ワルファリン服用中の患者がリファンピシンを飲み始めました。起こりうる影響は？

  1. Aリファンピシンは吸収されないので影響はない
  2. Bワルファリンの代謝が速まり INR が下がる
  3. Cワルファリンの代謝が遅れ INR が上がる
  4. Dワルファリンがビタミン K に変わる
3.投与量の計算ふつう
52 kgBSA = 1.33 m²135 mg/m²D = ? mg

体重 52 kg の患者の体表面積は 1.33 m² です。処方は 135 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。

52 kgBSA = 1.33 m²135 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
40 mg/1 mLV = ? mL

体重 10 kg の子どもに、1 mL 中に 40 mg を含む経口懸濁液が一回 15 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

10 kg15 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
110t (h)C (mg/L)1 h6 mg/L3 h3 mg/L

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 gentamicin の静注後、血中濃度は 1 h で 6 mg/L、3 h で 3 mg/L でした。一次消失を仮定します。 消失速度定数 k を求めてください。

C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 3 mg/L (3 h)
k = h⁻¹
6.臨床薬物動態むずかしい
94 kg47 · 女性SCr 1.5 mg/dLfe​ = 0.9D = ? mg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 47 歳の女性は体重 94 kg、血清クレアチニンは 1.5 mg/dL（133 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の atenolol の投与量は 100 mg で、薬剤の fe = 0.9 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。

47 年94 kg女性SCr = 1.5 mg/dL100 mgfe = 0.9CrCl 通常 100 mL/min
D = mg

3溶液

1.薬理学

答え: D · To reduce drainage into the nose and absorption into blood

これが答えになる理由

Nasolacrimal occlusion keeps the drop in the eye longer and reduces systemic absorption through the nasal mucosa. This matters for drugs such as timolol, which can cause bradycardia or bronchospasm.

答え

D · To reduce drainage into the nose and absorption into blood
2.薬理学

答え: B · ワルファリンの代謝が速まり INR が下がる

これが答えになる理由

リファンピシンは CYP 酵素を誘導し、ワルファリンの代謝を速めて作用を弱めます。そのため INR が下がり、血栓のリスクが高まります。

答え

B · ワルファリンの代謝が速まり INR が下がる
3.投与量の計算

答え: D = 179.6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

投与量

D = 135·1.33 = 179.6 mg

答え

D = 179.6 mg
4.投与量の計算

答え: V = 3.8 mL

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

15·10 = 150 mg

体積

V = (150/40)·1 = 3.75 ≈ 3.8 mL

答え

V = 3.8 mL
5.臨床薬物動態

答え: k = 0.3466 h⁻¹

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(6/3)/2 = 0.6931/2 = 0.3466 h⁻¹

答え

k = 0.3466 h⁻¹
6.臨床薬物動態

答え: D = 72 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）

CrCl = (140 − 47)·94/(72·1.5)·0.85 = 68.8 mL/min

投与量比（Dettli）

Q = 1 − 0.9·(1 − 68.8/100) = 0.7192

調整後の投与量

D = 0.7192·100 = 71.92 ≈ 72 mg

答え

D = 72 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。

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