投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
ACE 阻害薬に特徴的なよくある副作用は？
- A低血糖
- B空咳
- C血管拡張による足首のむくみ
- D徐脈
2.薬理学むずかしい
A patient on long-term lithium passes large amounts of dilute urine and is always thirsty. What is the most likely explanation?
- AThe patient is drinking too much and lithium is unrelated
- BLithium causes type 1 diabetes by destroying the pancreatic beta cells
- CLithium increases ADH release from the pituitary
- DLithium blocks the kidney's response to ADH (nephrogenic diabetes insipidus)
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 18 kg で、1 回量として 15 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。
18 kg15 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 37.4 lb です。処方は 1 回量として 1 mg/kg で、原液は 5 mL 中に 125 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？
37.4 lb1 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 95 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.05 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 12 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
95 kgCL = 0.05 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 93 kg の患者が、8 h ごとに経口テオフィリン（F = 1）を服用しています。クリアランスは 0.04 L/kg/h です。 定常状態の平均血中濃度を 15 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。
CL = 0.04 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 193 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · 空咳
これが答えになる理由
ACE はブラジキニンも分解します。阻害されるとブラジキニンが気道に蓄積し、一部の患者で続く空咳が起こります。
答え
B · 空咳
2.薬理学
答え: D · Lithium blocks the kidney's response to ADH (nephrogenic diabetes insipidus)
これが答えになる理由
Lithium interferes with ADH action in the collecting duct, causing polyuria and polydipsia. Dehydration from this can raise lithium levels further, so fluid balance matters.
答え
D · Lithium blocks the kidney's response to ADH (nephrogenic diabetes insipidus)
3.投与量の計算
答え: D = 270 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
投与量
15·18 = 270 mg
答え
D = 270 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.68 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
37.4/2.2 = 17 kg
投与量
1·17 = 17 mg
体積
V = (17/125)·5 = 0.68 mL
答え
V = 0.68 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 57 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.05·95 = 4.75 L/h
点滴速度
R = 4.75·12 = 57 mg/h
答え
R = 57 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 446.4 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.04·93 = 3.72 L/h
投与量
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3.72·8/(1·1) = 446.4 mg
答え
D = 446.4 mg
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