投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
アピキサバンとリバーロキサバンは、何を直接阻害する抗凝固薬ですか？
- A第 Xa 因子
- Bトロンビン
- Cビタミン K エポキシド還元酵素
- D血小板の P2Y12 受容体
2.薬理学むずかしい
A patient receives high-dose IV aciclovir for herpes encephalitis. Which nursing action reduces the main risk to the kidneys?
- ARestrict oral and IV fluids to prevent brain swelling
- BGive a loop diuretic before each dose
- CKeep the patient well hydrated and give the infusion slowly
- DGive the infusion as a rapid push
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 22 kg で、1 回量として 25 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。
22 kg25 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の身長は 145 cm、体重は 55 kg です。処方は 100 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。
145 cm55 kg100 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 92 kg の患者に、aminophylline を静脈内に負荷投与し、theophylline の血中濃度 12 mg/L に到達させます。分布容積は 0.5 L/kg、塩係数は S = 0.8 です。aminophylline の負荷投与量 LD を mg で求めてください。
92 kgVd = 0.5 L/kgC = 12 mg/LS = 0.8
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 73 歳の女性は体重 80 kg、血清クレアチニンは 1.8 mg/dL（159 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 120 mL/min のときの通常の cefazolin の投与量は、8 h ごとに 1000 mg です。間隔を保ったまま、投与量はクレアチニンクリアランスに比例して減らします。調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
73 年80 kg女性SCr = 1.8 mg/dL1000 mg q8hCrCl 通常 120 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: A · 第 Xa 因子
これが答えになる理由
アピキサバンとリバーロキサバンは直接第 Xa 因子阻害薬です。ダビガトランはトロンビンを直接阻害し、ワルファリンはビタミン K の再利用を遮断し、クロピドグレルは P2Y12 を遮断します。
答え
A · 第 Xa 因子
2.薬理学
答え: C · Keep the patient well hydrated and give the infusion slowly
これが答えになる理由
Aciclovir can crystallise in the tubules and cause acute kidney injury. Good hydration, slow infusion and monitoring of kidney function reduce this risk.
答え
C · Keep the patient well hydrated and give the infusion slowly
3.投与量の計算
答え: D = 550 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
投与量
25·22 = 550 mg
答え
D = 550 mg
4.投与量の計算
答え: D = 148.8 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
体表面積
BSA = √(145·55/3600) = √2.215 = 1.488 m²
投与量
D = 100·1.488 = 148.8 mg
答え
D = 148.8 mg
5.臨床薬物動態
答え: LD = 690 mg
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.5·92 = 46 L
必要な活性薬剤の量
Vd·C = 46·12 = 552 mg
負荷投与量
LD = 552/(0.8·1) = 690 mg
答え
LD = 690 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
6.臨床薬物動態
答え: D = 293 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 73)·80/(72·1.8)·0.85 = 35.15 mL/min
調整後の投与量
D = 1000·35.15/120 = 293 mg
答え
D = 293 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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