投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
A patient starting sulfasalazine should be told about which harmless effect?
- AGreen colouring of the sweat
- BWhite spots on the nails
- CBlue colouring of the tongue and gums
- DOrange-yellow colouring of the urine
2.薬理学むずかしい
A patient receiving a phenylephrine infusion has a rise in blood pressure and a fall in heart rate. What is the best explanation?
- APhenylephrine stimulates muscarinic receptors
- BPhenylephrine directly blocks beta-1 receptors in the heart's conduction system
- CAlpha-1 vasoconstriction raises blood pressure and causes reflex bradycardia
- DThe fall in heart rate shows phenylephrine toxicity of the AV node
3.投与量の計算ふつう
アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.3 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？
1:10000.3 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
患者の体重は 63.8 lb です。処方は 1 回量として 0.5 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 10 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
63.8 lb0.5 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 86 kg の患者にアミノフィリンを点滴します（塩係数 S = 0.8：アミノフィリンの80%がテオフィリン）。テオフィリンのクリアランスは 0.045 L/kg/h です。定常状態のテオフィリン血中濃度が 10 mg/L になるアミノフィリンの点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
86 kgCL = 0.045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 67 kg の患者が、定常状態で tobramycin を定期的に投与されています。目標はピーク 7 mg/L、トラフ 1 mg/L で、分布容積は 0.25 L/kg です。急速静注を仮定すると、トラフからピークまで血中濃度を上げる投与量 D はいくつですか。
67 kgVd = 0.25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: D · Orange-yellow colouring of the urine
これが答えになる理由
Sulfasalazine can colour urine and sometimes skin and contact lenses orange-yellow. More serious adverse effects include blood disorders and rash, so blood counts are monitored.
答え
D · Orange-yellow colouring of the urine
2.薬理学
答え: C · Alpha-1 vasoconstriction raises blood pressure and causes reflex bradycardia
これが答えになる理由
Phenylephrine is a pure alpha-1 agonist with little direct cardiac action. The higher blood pressure activates baroreceptors, which increase vagal tone and slow the heart.
答え
C · Alpha-1 vasoconstriction raises blood pressure and causes reflex bradycardia
3.投与量の計算
答え: V = 0.3 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
体積
V = 0.3/1 = 0.3 mL
答え
V = 0.3 mL
米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。
4.投与量の計算
答え: V = 1.5 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
63.8/2.2 = 29 kg
投与量
0.5·29 = 14.5 mg
体積
V = (14.5/10)·1 = 1.45 ≈ 1.5 mL
答え
V = 1.5 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 48.37 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.045·86 = 3.87 L/h
点滴速度
R = CL·Css/S = 3.87·10/0.8 = 48.37 mg/h
答え
R = 48.37 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 100.5 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.25·67 = 16.75 L
投与量
D = 16.75·(7 − 1) = 100.5 mg
答え
D = 100.5 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
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