投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Methylergometrine (methylergonovine) is prescribed for postpartum bleeding. Which finding would make the nurse withhold it and check with the prescriber?
- AHeart rate of 88 per minute
- BTemperature of 37.2 °C (99 °F)
- CBlood pressure of 160/105 mmHg
- DHaemoglobin slightly below normal
2.薬理学むずかしい
A patient on long-term prednisolone has been vomiting for two days and could not take her tablets. She is now hypotensive and confused, with low sodium and high potassium. What is the most urgent treatment?
- AIV insulin with glucose only
- BIV furosemide
- CIV hydrocortisone and IV fluids
- DOral prednisolone with a glass of water
3.投与量の計算ふつう
体重 25 kg の子どもに、2 mg/kg の薬が処方されています。原液は 50 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
25 kg2 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
処方は 0.82 mg です。アンプルは 1 mL あたり 2000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
0.82 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に tobramycin の静注ボーラス 100 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 6 mg/L、半減期は 2.5 h です。 クリアランス CL を L/h で求めてください。
D = 100 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2.5 h
CL = L/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 82 歳の女性は体重 61 kg、血清クレアチニンは 1.9 mg/dL（168 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の ciprofloxacin の投与量は 500 mg で、薬剤の fe = 0.6 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
82 年61 kg女性SCr = 1.9 mg/dL500 mgfe = 0.6CrCl 通常 100 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: C · Blood pressure of 160/105 mmHg
これが答えになる理由
Ergot alkaloids cause vasoconstriction and can raise blood pressure sharply. They are contraindicated in hypertension and pre-eclampsia.
答え
C · Blood pressure of 160/105 mmHg
2.薬理学
答え: C · IV hydrocortisone and IV fluids
これが答えになる理由
This suggests an adrenal crisis triggered by missed steroids and illness. Treatment is immediate IV or IM hydrocortisone, IV fluids with glucose as needed, and treating the cause.
答え
C · IV hydrocortisone and IV fluids
3.投与量の計算
答え: V = 1 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体重からの用量
D = 2·25 = 50 mg
体積
V = 50/50 = 1 mL
注射器で
この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。
答え
V = 1 mL
4.投与量の計算
答え: V = 0.41 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
単位をそろえる
0.82 mg = 820 mcg
体積
V = 820/2000 = 0.41 mL
答え
V = 0.41 mL
5.臨床薬物動態
答え: CL = 4.621 L/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 100/6 = 16.67 L
速度定数
k = 0.693/2.5 = 0.2773 h⁻¹
クリアランス
CL = 0.2773·16.67 = 4.621 L/h
答え
CL = 4.621 L/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 266 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 82)·61/(72·1.9)·0.85 = 21.98 mL/min
投与量比（Dettli）
Q = 1 − 0.6·(1 − 21.98/100) = 0.5319
調整後の投与量
D = 0.5319·500 = 265.9 ≈ 266 mg
答え
D = 266 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology