投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Which rule applies to intravenous potassium chloride?
- AIt is given as a rapid IV push to correct low levels quickly
- BIt must be diluted and given as an infusion, never as an IV push
- CIt may be given intramuscularly if there is no IV access
- DIt is mixed into blood products to save time
2.薬理学むずかしい
A man taking doxazosin for hypertension starts sildenafil for erectile dysfunction. What is the main risk?
- ABronchospasm
- BSymptomatic low blood pressure and fainting
- CSevere hypertension and a pounding headache
- DHyperkalaemia
3.投与量の計算ふつう
10%（w/v）溶液 2 mL 中に薬剤は何ミリグラム m 含まれていますか？
10% w/v2 mL
m = mg
4.投与量の計算むずかしい
患者の身長は 149 cm、体重は 43 kg です。処方は 175 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。
149 cm43 kg175 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者のリドカインのクリアランスは 850 mL/min です。定常状態の血中濃度を 2.5 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。
CL = 850 mL/minCss = 2.5 mg/L
R = mg/min
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 70 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 8 mg/L で、目標は 20 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。
70 kgVd = 0.7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0.92
LD = mg
3溶液
1.薬理学
答え: B · It must be diluted and given as an infusion, never as an IV push
これが答えになる理由
Concentrated potassium given as a bolus can cause fatal cardiac arrhythmias. It is always diluted and given at a controlled rate, usually with an infusion pump.
答え
B · It must be diluted and given as an infusion, never as an IV push
2.薬理学
答え: B · Symptomatic low blood pressure and fainting
これが答えになる理由
Alpha blockers and PDE5 inhibitors both cause vasodilation, so together they can cause marked hypotension. Patients should be stable on the alpha blocker, and the PDE5 inhibitor is started at a low dose.
答え
B · Symptomatic low blood pressure and fainting
3.投与量の計算
答え: m = 200 mg
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL
薬剤の質量
m = 100·2 = 200 mg
答え
m = 200 mg
4.投与量の計算
答え: D = 233.5 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
体表面積
BSA = √(149·43/3600) = √1.78 = 1.334 m²
投与量
D = 175·1.334 = 233.5 mg
答え
D = 233.5 mg
5.臨床薬物動態
答え: R = 2.125 mg/min
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
L/min でのクリアランス
850 mL/min = 0.85 L/min
点滴速度
R = 0.85·2.5 = 2.125 mg/min
答え
R = 2.125 mg/min
6.臨床薬物動態
答え: LD = 639.1 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.7·70 = 49 L
必要な上昇分
20 − 8 = 12 mg/L
負荷投与量
LD = 49·12/(0.92·1) = 639.1 mg
答え
LD = 639.1 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology