薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Which adverse effects are typical of donepezil?

  1. AHair loss and skin pigmentation
  2. BNausea, diarrhoea and a slow heart rate
  3. CWeight gain and high blood glucose
  4. DDry mouth, constipation and a fast heart rate
2.薬理学むずかしい

ワルファリン服用中の患者がリファンピシンを飲み始めました。起こりうる影響は？

  1. Aワルファリンがビタミン K に変わる
  2. Bワルファリンの代謝が速まり INR が下がる
  3. Cリファンピシンは吸収されないので影響はない
  4. Dワルファリンの代謝が遅れ INR が上がる
3.投与量の計算ふつう
43 kgBSA = 1.25 m²250 mg/m²D = ? mg

体重 43 kg の患者の体表面積は 1.25 m² です。処方は 250 mg/m² です。用量 D を mg で求めなさい。

43 kgBSA = 1.25 m²250 mg/m²
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
50 mg/1 mLV = ? mL

患者の体重は 37.4 lb です。処方は 1 回量として 15 mg/kg で、原液は 1 mL 中に 50 mg を含みます。1 kg = 2.2 lb として、何 mL V 投与しますか？

37.4 lb15 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 3 L/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 クリアランスが 3 L/h の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 25 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

CL = 3 L/hCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
76 kg66 · 男性SCr 3.2 mg/dLfe​ = 0.7D = ? mcg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 66 歳の男性は体重 76 kg、血清クレアチニンは 3.2 mg/dL（283 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 120 mL/min のときの通常の digoxin の投与量は 250 mcg で、薬剤の fe = 0.7 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。

66 年76 kg男性SCr = 3.2 mg/dL250 mcgfe = 0.7CrCl 通常 120 mL/min
D = mcg

3溶液

1.薬理学

答え: B · Nausea, diarrhoea and a slow heart rate

これが答えになる理由

Cholinesterase inhibitors cause cholinergic effects such as nausea, vomiting, diarrhoea and bradycardia. Patients are watched for dizziness and fainting from a slow pulse.

答え

B · Nausea, diarrhoea and a slow heart rate
2.薬理学

答え: B · ワルファリンの代謝が速まり INR が下がる

これが答えになる理由

リファンピシンは CYP 酵素を誘導し、ワルファリンの代謝を速めて作用を弱めます。そのため INR が下がり、血栓のリスクが高まります。

答え

B · ワルファリンの代謝が速まり INR が下がる
3.投与量の計算

答え: D = 312.5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

投与量

D = 250·1.25 = 312.5 mg

答え

D = 312.5 mg
4.投与量の計算

答え: V = 5.1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

37.4/2.2 = 17 kg

投与量

15·17 = 255 mg

体積

V = (255/50)·1 = 5.1 mL

答え

V = 5.1 mL
5.臨床薬物動態

答え: R = 75 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

点滴速度

R = 3·25 = 75 mg/h

答え

R = 75 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: D = 111 mcg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）

CrCl = (140 − 66)·76/(72·3.2) = 24.41 mL/min

投与量比（Dettli）

Q = 1 − 0.7·(1 − 24.41/120) = 0.4424

調整後の投与量

D = 0.4424·250 = 110.6 ≈ 111 mcg

答え

D = 111 mcg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。

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