薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

メトロニダゾールを服用する患者が通常避けるよう勧められるものは何ですか？

  1. A乳製品
  2. Bグレープフルーツジュース
  3. Cアルコール
  4. D日光
2.薬理学むずかしい

薬が血液脳関門を通過しやすくなる性質は？

  1. A生理的 pH で正の電荷を持つこと
  2. B高い脂溶性と小さい分子サイズ
  3. C大きい分子量と強いタンパク結合
  4. D高い水溶性と強いイオン化
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 21 kg の子どもに、4 mg/kg の薬が処方されています。原液は 10 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

21 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

処方は 2.24 mg です。アンプルは 1 mL あたり 4000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

2.24 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 0.7 L/kgC = 20 mg/LLD = ? mg60 kg · S = 0.92 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 60 kg の患者に、phenytoin sodium を静脈内に負荷投与し、phenytoin の血中濃度 20 mg/L に到達させます。分布容積は 0.7 L/kg、塩係数は S = 0.92 です。phenytoin sodium の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

60 kgVd = 0.7 L/kgC = 20 mg/LS = 0.92
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
t (h)C (mg/L)Css​16 hC = ?

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の点滴が、負荷投与なしで 100 mg/h で行われています。患者のクリアランスは 4 L/h、半減期は 6 h です。16 h 後の血中濃度 C はいくつですか。

R = 100 mg/hCL = 4 L/ht½ = 6 ht = 16 h
C = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: C · アルコール

これが答えになる理由

メトロニダゾールはアルコールとジスルフィラム様反応を起こすことがあり、紅潮、吐き気、動悸がみられます。治療中と治療後しばらくはアルコールを避けます。

答え

C · アルコール
2.薬理学

答え: B · 高い脂溶性と小さい分子サイズ

これが答えになる理由

小さく脂溶性でイオン化していない分子は内皮細胞の膜を拡散して通ります。電荷を持つ薬や大きくタンパク結合した薬はほとんど通れません。

答え

B · 高い脂溶性と小さい分子サイズ
3.投与量の計算

答え: V = 8.4 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 4·21 = 84 mg

体積

V = 84/10 = 8.4 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 8.4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 0.56 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

単位をそろえる

2.24 mg = 2240 mcg

体積

V = 2240/4000 = 0.56 mL

答え

V = 0.56 mL
5.臨床薬物動態

答え: LD = 913 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·60 = 42 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 42·20 = 840 mg

負荷投与量

LD = 840/(0.92·1) = 913 mg

答え

LD = 913 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: C = 21.06 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の血中濃度

Css = 100/4 = 25 mg/L

速度定数

k = 0.693/6 = 0.1155 h⁻¹

指定した時間後の血中濃度

C = 25·(1 − e−0.1155·16) = 21.06 mg/L

答え

C = 21.06 mg/L

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