投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Which assessment is most important before giving a dose of IV morphine?
- APupil size and hearing
- BRespiratory rate and level of sedation
- CBowel sounds and urine colour
- DBlood glucose and temperature, checked before each dose
2.薬理学むずかしい
A malnourished patient with low serum albumin shows nystagmus and unsteady gait. Her total phenytoin level is within range. What is the most likely explanation?
- AThe total level is high, but the laboratory is wrong
- BLow albumin makes phenytoin bind more tightly, so the drug is less active
- CMore phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
- DLow albumin speeds up phenytoin metabolism
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 90 kg です。指示量は 1 日 25 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
90 kg25 mg/kg/日4× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
点滴は 500 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1200 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？
25000 個/500 mL1200 個/h
R = mL/h
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 76 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.045 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 10 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
76 kgCL = 0.045 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の点滴が負荷投与なしで開始されます。この患者の半減期は 8 h です。定常状態濃度の 90% に達するまでにどのくらいの時間 t がかかりますか。
t½ = 8 h90% Css
t = h
3溶液
1.薬理学
答え: B · Respiratory rate and level of sedation
これが答えになる理由
Opioids can cause respiratory depression, which is usually preceded by increasing sedation. Both are checked before and after each dose.
答え
B · Respiratory rate and level of sedation
2.薬理学
答え: C · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
これが答えになる理由
Phenytoin is highly protein bound. When albumin is low, the free fraction rises, so toxicity can occur with a "normal" total level; a free phenytoin level or corrected level is more useful.
答え
C · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
3.投与量の計算
答え: D = 562.5 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
25·90 = 2250 mg
1 回あたり
D = 2250/4 = 562.5 mg
答え
D = 562.5 mg
4.投与量の計算
答え: R = 24 mL/h
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
濃度
25000/500 = 50 個/mL
ポンプ流量
R = 1200/50 = 24 mL/h
答え
R = 24 mL/h
5.臨床薬物動態
答え: R = 34.2 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.045·76 = 3.42 L/h
点滴速度
R = 3.42·10 = 34.2 mg/h
答え
R = 34.2 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: t = 26.58 h
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
速度定数
k = 0.693/8 = 0.08664 h⁻¹
定常状態の指定した割合に達するまでの時間
t = −ln(1 − 0.9)/0.08664 = 2.303/0.08664 = 26.58 h
答え
t = 26.58 h
これは半減期 3.322 回分です。
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