薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

A patient must mix regular (soluble) insulin and NPH (isophane) insulin in one syringe. What is the correct order?

  1. ADraw up the clear regular insulin first, then the cloudy NPH insulin
  2. BShake both vials hard, then draw them up in any order
  3. CDraw them up in separate syringes, then mix them in a cup
  4. DDraw up the cloudy NPH insulin first, then the clear regular insulin
2.薬理学むずかしい

A patient on methadone is also prescribed diazepam for anxiety. What is the main safety concern?

  1. ADiazepam blocks the effect of methadone completely
  2. BSevere hypertension from the combination
  3. CAdditive sedation and respiratory depression
  4. DMethadone causes diazepam to be excreted very quickly
3.投与量の計算ふつう
70 kg2 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 70 kg で、1 回量として 2 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

70 kg2 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
100 mg/5 mLV = ? mL

体重 24 kg の子どもに、5 mL 中に 100 mg を含む経口懸濁液が一回 20 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？

24 kg20 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 0.5 L/kgC = 12 mg/LLD = ? mg55 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 55 kg の患者に、aminophylline を静脈内に負荷投与し、theophylline の血中濃度 12 mg/L に到達させます。分布容積は 0.5 L/kg、塩係数は S = 0.8 です。aminophylline の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

55 kgVd = 0.5 L/kgC = 12 mg/LS = 0.8
LD = mg
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0.04 L/kg/h63 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 63 kg の患者が、12 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.04 L/kg/h です。 定常状態の平均血中濃度を 15 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。

CL = 0.04 L/kg/hτ = 12 hS = 0.8F = 163 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg

3溶液

1.薬理学

答え: A · Draw up the clear regular insulin first, then the cloudy NPH insulin

これが答えになる理由

Drawing up regular insulin first prevents NPH from contaminating the regular insulin vial. NPH is gently rolled, not shaken, to mix it.

答え

A · Draw up the clear regular insulin first, then the cloudy NPH insulin
2.薬理学

答え: C · Additive sedation and respiratory depression

これが答えになる理由

Combining opioids with benzodiazepines greatly increases the risk of sedation, respiratory depression and death. If both are needed, the lowest doses are used and the patient is monitored closely.

答え

C · Additive sedation and respiratory depression
3.投与量の計算

答え: D = 140 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

2·70 = 140 mg

答え

D = 140 mg
4.投与量の計算

答え: V = 24 mL

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

体重から求めた投与量

20·24 = 480 mg

体積

V = (480/100)·5 = 24 mL

答え

V = 24 mL
5.臨床薬物動態

答え: LD = 412.5 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.5·55 = 27.5 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 27.5·12 = 330 mg

負荷投与量

LD = 330/(0.8·1) = 412.5 mg

答え

LD = 412.5 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: D = 567 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.04·63 = 2.52 L/h

投与量

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2.52·12/(0.8·1) = 567 mg

答え

D = 567 mg

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