薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量: 量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量: 投与量 = mg/kg × 体重
錠剤: 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期: k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
2点の血中濃度: k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量: LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度: R = CL·C_ss/(S·F)
定常状態の平均: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態: 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整: 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

A patient is due the first dose of IV cefuroxime. Which question is most important before giving it?

A"Do you prefer the drip in your left arm or in your right arm?"
B"Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"
C"Have you taken paracetamol today?"
D"Have you eaten anything in the last two hours?"

2.薬理学むずかしい

A nurse gives 2 mg from a 4 mg ampoule of morphine. What should happen to the remaining 2 mg?

AIt is given to the next patient who needs morphine
BIt is discarded in front of a witness, and both sign the record
CIt is kept labelled in the patient's drawer for the next dose
DIt is poured down the sink without telling anyone

3.投与量の計算ふつう

患者の体重は 70 kg です。指示量は 1 日 20 mg/kg で、4 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？

70 kg20 mg/kg/日4× 1 日あたり

D = mg

4.投与量の計算むずかしい

処方は 2900 単位で、薬は 10000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

2900 units10000 units/mL

V = mL

5.臨床薬物動態ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 40 mg/L、13 h で 14.1 mg/L でした。一次消失を仮定します。消失速度定数 k を求めてください。

C₁ = 40 mg/L (1 h)C₂ = 14.1 mg/L (13 h)

k = h⁻¹

6.臨床薬物動態むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 86 kg の患者が、定常状態で gentamicin を定期的に投与されています。目標はピーク 7 mg/L、トラフ 1 mg/L で、分布容積は 0.3 L/kg です。急速静注を仮定すると、トラフからピークまで血中濃度を上げる投与量 D はいくつですか。

86 kgVd = 0.3 L/kgC_peak = 7 mg/LC_trough = 1 mg/L

D = mg

3溶液

1.薬理学

答え: B · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"

これが答えになる理由

Allergy history must be checked before any first antibiotic dose. Cephalosporins share the beta-lactam ring with penicillins, so a history of severe penicillin allergy is important.

答え

B · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"

2.薬理学

答え: B · It is discarded in front of a witness, and both sign the record

これが答えになる理由

Unused controlled drugs are wasted in front of a witness according to policy, and both staff document the waste. This prevents diversion and keeps the stock count accurate.

答え

B · It is discarded in front of a witness, and both sign the record

3.投与量の計算

答え: D = 350 mg

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

1 日の総量

20·70 = 1400 mg

1 回あたり

D = 1400/4 = 350 mg

答え

D = 350 mg

4.投与量の計算

答え: V = 0.29 mL

用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体積

V = 2900/10000 = 0.29 mL

注射器で

この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。

答え

V = 0.29 mL

5.臨床薬物動態

答え: k = 0.08689 h⁻¹

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × C_ss です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(40/14.1)/12 = 1.043/12 = 0.08689 h⁻¹

答え

k = 0.08689 h⁻¹

6.臨床薬物動態

答え: D = 154.8 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(C_peak/C_trough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (C_peak − C_trough) です。定常状態の平均濃度は C_ss,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e^−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.3·86 = 25.8 L

投与量

D = 25.8·(7 − 1) = 154.8 mg

答え

D = 154.8 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

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