投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
A man taking tamsulosin is planning cataract surgery. What should the nurse advise?
- ATell the eye surgeon, as it can cause floppy iris syndrome
- BStop the drug for one day and no further action is needed
- CTake a double dose on the day of surgery
- DThe drug has no link with eye surgery
2.薬理学むずかしい
A patient taking long-term hydroxychloroquine for lupus is advised to have regular eye examinations. Why?
- AThe drug causes cataracts within a few weeks of starting
- BThe drug stains the cornea blue
- CThe drug raises pressure inside the eye
- DThe drug can cause retinal toxicity that may be permanent
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 60 kg です。指示量は 1 日 25 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
60 kg25 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
体重 14 kg の子どもに、1 mL 中に 40 mg を含む経口懸濁液が一回 12.5 mg/kg で処方されています。与える量 V はいくらですか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
14 kg12.5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 クリアランスが 85 mL/min の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 25 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
CL = 85 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 55 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 8 mg/L で、目標は 20 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。
55 kgVd = 0.7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0.92
LD = mg
3溶液
1.薬理学
答え: A · Tell the eye surgeon, as it can cause floppy iris syndrome
これが答えになる理由
Tamsulosin can cause intraoperative floppy iris syndrome, which complicates cataract surgery. The surgeon needs to know so that the technique can be adapted.
答え
A · Tell the eye surgeon, as it can cause floppy iris syndrome
2.薬理学
答え: D · The drug can cause retinal toxicity that may be permanent
これが答えになる理由
Hydroxychloroquine can damage the retina, and the risk rises with dose and duration. Regular screening allows the drug to be stopped before vision is seriously affected.
答え
D · The drug can cause retinal toxicity that may be permanent
3.投与量の計算
答え: D = 750 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
25·60 = 1500 mg
1 回あたり
D = 1500/2 = 750 mg
答え
D = 750 mg
4.投与量の計算
答え: V = 4.4 mL
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
体重から求めた投与量
12.5·14 = 175 mg
体積
V = (175/40)·1 = 4.375 ≈ 4.4 mL
答え
V = 4.4 mL
5.臨床薬物動態
答え: R = 127.5 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
L/h でのクリアランス
85·60/1000 = 5.1 L/h
点滴速度
R = 5.1·25 = 127.5 mg/h
答え
R = 127.5 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: LD = 502.2 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.7·55 = 38.5 L
必要な上昇分
20 − 8 = 12 mg/L
負荷投与量
LD = 38.5·12/(0.92·1) = 502.2 mg
答え
LD = 502.2 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology