投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
How should the nurse straighten the ear canal to give ear drops to a 2-year-old child?
- ALeave the ear untouched and drop into the canal
- BPush the pinna forward and up
- CPull the pinna down and back
- DPull the pinna up and back
2.薬理学むずかしい
500 mg の静注で初期血漿濃度が 10 mg/L になりました。分布容積はいくつですか？
- A5 L
- B50 L
- C5000 L
- D500 L
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 80 kg で、1 回量として 7.5 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。
80 kg7.5 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
処方は 6500 単位で、薬は 10000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
6500 units10000 units/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 2 h で 25 mg/L、12 h で 14 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。
C1 = 25 mg/L (2 h)C2 = 14 mg/L (12 h)
t½ = h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 85 kg の患者の digoxin の血中濃度は 0.4 mcg/L で、目標は 0.8 mcg/L です。分布容積は 7 L/kg、錠剤の F = 0.7 です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。
85 kgVd = 7 L/kgC = 0.4 → 0.8 mcg/LF = 0.7
LD = mcg
3溶液
1.薬理学
答え: C · Pull the pinna down and back
これが答えになる理由
In children under about 3 years, the pinna is pulled down and back; in adults it is pulled up and back. The child then lies with the treated ear up for a few minutes.
答え
C · Pull the pinna down and back
2.薬理学
答え: B · 50 L
これが答えになる理由
Vd = 500 mg ÷ 10 mg/L = 50 L。これは体内総水分量に近いので、薬は血漿を越えて広がりますが、組織に大量に貯留されてはいません。
答え
B · 50 L
3.投与量の計算
答え: D = 600 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
投与量
7.5·80 = 600 mg
答え
D = 600 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.65 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体積
V = 6500/10000 = 0.65 mL
注射器で
この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。
答え
V = 0.65 mL
5.臨床薬物動態
答え: t½ = 11.95 h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
消失速度定数
k = ln(25/14)/10 = 0.5798/10 = 0.05798 h⁻¹
半減期
t½ = 0.693/0.05798 = 11.95 h
答え
t½ = 11.95 h
6.臨床薬物動態
答え: LD = 340 mcg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 7·85 = 595 L
必要な上昇分
0.8 − 0.4 = 0.4 mcg/L
負荷投与量
LD = 595·0.4/(1·0.7) = 340 mcg
答え
LD = 340 mcg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology