投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
カルシウム拮抗薬アムロジピンに典型的な副作用はどれですか？
- A高カリウム血症
- B気管支けいれん
- C足首のむくみ
- D空咳
2.薬理学むずかしい
A patient took a large paracetamol (acetaminophen) overdose 6 hours ago and feels well. Why is treatment still urgent?
- ALiver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best
- BThe drug will cause kidney stones within a few hours
- CThe patient is at risk of immediate respiratory arrest
- DParacetamol overdose only causes harm if symptoms start in the first hour
3.投与量の計算ふつう
患者の体重は 70 kg です。指示量は 1 日 15 mg/kg で、2 回に等分して投与します。1 回あたり何 mg D 投与しますか？
70 kg15 mg/kg/日2× 1 日あたり
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
処方は 3.56 mg です。アンプルは 1 mL あたり 4000 マイクログラムを含みます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
3.56 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 150 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 6 mg/L、半減期は 3 h です。 クリアランス CL を L/h で求めてください。
D = 150 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 83 kg の患者が、定常状態で gentamicin を定期的に投与されています。目標はピーク 8 mg/L、トラフ 1 mg/L で、分布容積は 0.25 L/kg です。急速静注を仮定すると、トラフからピークまで血中濃度を上げる投与量 D はいくつですか。
83 kgVd = 0.25 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: C · 足首のむくみ
これが答えになる理由
ジヒドロピリジン系カルシウム拮抗薬は細動脈を拡張し、脚の毛細血管圧を上げて足首の浮腫を起こします。空咳は ACE 阻害薬に典型的です。
答え
C · 足首のむくみ
2.薬理学
答え: A · Liver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best
これが答えになる理由
Paracetamol overdose often causes few symptoms at first, while the toxic metabolite damages the liver. Liver injury peaks after about 3 days, so the decision to treat is based on the timed blood level, not on symptoms.
答え
A · Liver damage appears 1–3 days later, and early treatment works best
3.投与量の計算
答え: D = 525 mg
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
1 日の総量
15·70 = 1050 mg
1 回あたり
D = 1050/2 = 525 mg
答え
D = 525 mg
4.投与量の計算
答え: V = 0.89 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
単位をそろえる
3.56 mg = 3560 mcg
体積
V = 3560/4000 = 0.89 mL
答え
V = 0.89 mL
5.臨床薬物動態
答え: CL = 5.776 L/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 150/6 = 25 L
速度定数
k = 0.693/3 = 0.231 h⁻¹
クリアランス
CL = 0.231·25 = 5.776 L/h
答え
CL = 5.776 L/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 145.3 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 0.25·83 = 20.75 L
投与量
D = 20.75·(8 − 1) = 145.3 mg
答え
D = 145.3 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。
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