薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

A patient starting niacin (nicotinic acid) complains of flushing and warmth after doses. Which advice may reduce this?

  1. ATake the niacin with a hot drink so that it dissolves and acts faster
  2. BTake it on an empty stomach in a hot bath
  3. CTake aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees
  4. DDouble the dose to build tolerance faster
2.薬理学むずかしい

低用量経口避妊薬（混合型）を使っている女性が、てんかんのためにカルバマゼピンを開始しました。主な懸念は何ですか？

  1. A組み合わせによる重い低血糖
  2. Bホルモンの代謝が速まるための避妊の失敗
  3. C避妊薬がその代謝を強く遮断するためのカルバマゼピン中毒
  4. D相互作用はないので懸念はない
3.投与量の計算ふつう
1:1000アンプルV = ? mL

アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.5 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？

1:10000.5 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
25k 個500 mL? mL/h1250 個/h

点滴は 500 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1250 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？

25000 個/500 mL1250 個/h
R = mL/h
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/hCL = 0.03 L/kg/h89 kg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 89 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.03 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 15 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

89 kgCL = 0.03 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?450 mg · q8hCL = 0.035 L/kg/h72 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 72 kg の患者が、8 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.035 L/kg/h です。 1回の投与量は aminophylline の 450 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 0.035 L/kg/hτ = 8 hS = 0.8F = 172 kgD = 450 mg
Css,avg = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: C · Take aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees

これが答えになる理由

Niacin causes prostaglandin-mediated vasodilation and flushing. Aspirin beforehand, taking it with food and avoiding hot drinks and alcohol reduce this effect.

答え

C · Take aspirin 30 minutes before the niacin, if the prescriber agrees
2.薬理学

答え: B · ホルモンの代謝が速まるための避妊の失敗

これが答えになる理由

カルバマゼピンは CYP3A4 を誘導し、エストロゲンとプロゲストーゲンの分解を速めます。避妊薬の濃度が下がって妊娠することがあるため、別の方法が勧められます。

答え

B · ホルモンの代謝が速まるための避妊の失敗
3.投与量の計算

答え: V = 0.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.5/1 = 0.5 mL

答え

V = 0.5 mL

米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。

4.投与量の計算

答え: R = 25 mL/h

投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。

濃度

25000/500 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1250/50 = 25 mL/h

答え

R = 25 mL/h
5.臨床薬物動態

答え: R = 40.05 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.03·89 = 2.67 L/h

点滴速度

R = 2.67·15 = 40.05 mg/h

答え

R = 40.05 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 17.86 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.035·72 = 2.52 L/h

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0.8·1·450/(2.52·8) = 17.86 mg/L

答え

Css,avg = 17.86 mg/L

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