薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

血漿中の薬のうち、受容体に届いて効果を生めるのはどの分画ですか？

  1. A赤血球に貯蔵された分画
  2. Bグロブリンに結合した分画
  3. C結合していない（遊離）分画
  4. Dアルブミンに結合した分画
2.薬理学むずかしい

A patient on adalimumab for rheumatoid arthritis has a fever and cough on the day of her next injection. What should the nurse advise?

  1. ADouble the next dose to make up for the infection
  2. BGive the injection, as it will help the fever
  3. CStop the drug permanently without telling the prescriber
  4. DWithhold the injection and get the infection assessed first
3.投与量の計算ふつう
1 g+ 9.6 mLV = ? mL

バイアルに粉末 1 g が入っています。ラベルには「注射用水 9.6 mL を加えると全量 10 mL になる」とあります。処方は 60 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？

1 g+ 9.6 mL → 10 mL60 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
16 kg103 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 103 cm、体重は 16 kg です。処方は 75 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

103 cm16 kg75 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 60 mL/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 クリアランスが 60 mL/min の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 20 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

CL = 60 mL/minCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?500 mg · q8hCL = 0.035 L/kg/h90 kg · S = 1 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 90 kg の患者が、8 h ごとに経口テオフィリン（F = 1）を服用しています。クリアランスは 0.035 L/kg/h です。 1回の投与量は theophylline の 500 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 0.035 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 190 kgD = 500 mg
Css,avg = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: C · 結合していない（遊離）分画

これが答えになる理由

遊離の薬だけが組織に拡散し、受容体に作用し、代謝または排泄されます。タンパク質に結合した薬は貯蔵庫として働きます。

答え

C · 結合していない（遊離）分画
2.薬理学

答え: D · Withhold the injection and get the infection assessed first

これが答えになる理由

TNF inhibitors increase the risk of serious infections and can mask their signs. Doses are usually withheld during an active infection until it has been assessed and treated.

答え

D · Withhold the injection and get the infection assessed first
3.投与量の計算

答え: V = 0.6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

体積

V = 60/100 = 0.6 mL

答え

V = 0.6 mL
4.投与量の計算

答え: D = 50.74 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(103·16/3600) = √0.4578 = 0.6766 m²

投与量

D = 75·0.6766 = 50.74 mg

答え

D = 50.74 mg
5.臨床薬物動態

答え: R = 72 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

L/h でのクリアランス

60·60/1000 = 3.6 L/h

点滴速度

R = 3.6·20 = 72 mg/h

答え

R = 72 mg/h
6.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 19.84 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.035·90 = 3.15 L/h

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·500/(3.15·8) = 19.84 mg/L

答え

Css,avg = 19.84 mg/L

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