投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Sumatriptan is contraindicated in which patient?
- AA patient with mild asthma
- BA patient with coronary artery disease
- CA patient with iron deficiency anaemia
- DA patient with a recent ankle sprain
2.薬理学むずかしい
有機リン系農薬に曝露した農家に、縮瞳、多量の唾液、発汗、気管支分泌物、徐脈がみられます。その機序は何ですか？
- Aアセチルコリンエステラーゼの阻害
- BGABA-A 受容体の遮断
- Cノルアドレナリンの過剰放出
- Dムスカリン受容体の遮断
3.投与量の計算ふつう
アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.3 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？
1:10000.3 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
処方は 3000 単位で、薬は 10000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？
3000 units10000 units/mL
V = mL
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 200 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 8 mg/L、半減期は 2.5 h です。 クリアランス CL を L/h で求めてください。
D = 200 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2.5 h
CL = L/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 94 kg の患者が、8 h ごとに経口テオフィリン（F = 1）を服用しています。クリアランスは 0.04 L/kg/h です。 1回の投与量は theophylline の 300 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。
CL = 0.04 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 194 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L
3溶液
1.薬理学
答え: B · A patient with coronary artery disease
これが答えになる理由
Triptans can constrict coronary arteries and cause angina or myocardial infarction. They are avoided in coronary disease, uncontrolled hypertension and previous stroke.
答え
B · A patient with coronary artery disease
2.薬理学
答え: A · アセチルコリンエステラーゼの阻害
これが答えになる理由
有機リンはアセチルコリンエステラーゼを阻害するため、アセチルコリンがムスカリン受容体とニコチン受容体にたまります。アトロピンはムスカリン作用を遮断し、プラリドキシムは早く投与すれば酵素を再活性化できます。
答え
A · アセチルコリンエステラーゼの阻害
3.投与量の計算
答え: V = 0.3 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
体積
V = 0.3/1 = 0.3 mL
答え
V = 0.3 mL
米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。
4.投与量の計算
答え: V = 0.3 mL
用量の吸い上げ：容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。
体積
V = 3000/10000 = 0.3 mL
注射器で
この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。
答え
V = 0.3 mL
5.臨床薬物動態
答え: CL = 6.931 L/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
分布容積
Vd = 200/8 = 25 L
速度定数
k = 0.693/2.5 = 0.2773 h⁻¹
クリアランス
CL = 0.2773·25 = 6.931 L/h
答え
CL = 6.931 L/h
6.臨床薬物動態
答え: Css,avg = 9.973 mg/L
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.04·94 = 3.76 L/h
定常状態の平均血中濃度
Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·300/(3.76·8) = 9.973 mg/L
答え
Css,avg = 9.973 mg/L
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