薬理学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

2演習問題

1.薬理学ふつう

Which adverse effect is a well-known risk of zidovudine?

  1. AOrange-red colouring of the urine and tears
  2. BBone marrow suppression, especially anaemia
  3. CRed–green colour blindness
  4. DGum overgrowth
2.薬理学むずかしい

アスピリン（サリチル酸）の過量服用の初期の患者に耳鳴りがあり、呼吸が速くなっています。古典的な酸塩基平衡のパターンはどれですか？

  1. A純粋な代謝性アルカローシス
  2. B呼吸性アルカローシスに続いて代謝性アシドーシス
  3. C代謝性アルカローシスに続いて呼吸性アシドーシス
  4. D重炭酸が正常な呼吸性アシドーシス
3.投与量の計算ふつう
1:1000アンプルV = ? mL

アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.5 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？

1:10000.5 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
48 kg135 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 135 cm、体重は 48 kg です。処方は 75 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

135 cm48 kg75 mg/m²
D = mg
5.臨床薬物動態ふつう
Vd = 7 L/kgC = 0.8 mcg/LLD = ? mcg81 kg · S = 1 · F = 0.7

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 81 kg の患者に、digoxin 錠で負荷投与を行い、mcg/L の 0.8 の血中濃度に到達させます。分布容積は 7 L/kg で、錠剤のバイオアベイラビリティは F = 0.7 です。経口の負荷投与量の合計 LD を mcg で求めてください。

81 kgVd = 7 L/kgC = 0.8 mcg/LF = 0.7
LD = mcg
6.臨床薬物動態むずかしい
t (h)C (mg/L)Css​17 hC = ?

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が、負荷投与なしで 35 mg/h で行われています。患者のクリアランスは 3.5 L/h、半減期は 9 h です。17 h 後の血中濃度 C はいくつですか。

R = 35 mg/hCL = 3.5 L/ht½ = 9 ht = 17 h
C = mg/L

3溶液

1.薬理学

答え: B · Bone marrow suppression, especially anaemia

これが答えになる理由

Zidovudine, a nucleoside reverse transcriptase inhibitor, can cause anaemia and neutropenia. Blood counts are checked regularly during treatment.

答え

B · Bone marrow suppression, especially anaemia
2.薬理学

答え: B · 呼吸性アルカローシスに続いて代謝性アシドーシス

これが答えになる理由

サリチル酸は呼吸を刺激し、初期に呼吸性アルカローシスを起こします。その後、細胞の代謝を乱し、アニオンギャップの開大した代謝性アシドーシスを起こします。成人では混合した状態がよくみられます。

答え

B · 呼吸性アルカローシスに続いて代謝性アシドーシス
3.投与量の計算

答え: V = 0.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

濃度

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.5/1 = 0.5 mL

答え

V = 0.5 mL

米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。

4.投与量の計算

答え: D = 100.6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(135·48/3600) = √1.8 = 1.342 m²

投与量

D = 75·1.342 = 100.6 mg

答え

D = 100.6 mg
5.臨床薬物動態

答え: LD = 648 mcg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 7·81 = 567 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 567·0.8 = 453.6 mcg

負荷投与量

LD = 453.6/(1·0.7) = 648 mcg

答え

LD = 648 mcg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

6.臨床薬物動態

答え: C = 7.3 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の血中濃度

Css = 35/3.5 = 10 mg/L

速度定数

k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹

指定した時間後の血中濃度

C = 10·(1 − e−0.07702·17) = 7.3 mg/L

答え

C = 7.3 mg/L

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