投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
薬理学：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、6 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
臨床薬物動態
- 速度定数と半減期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一次の減衰
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 2点の血中濃度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容積とクリアランス
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 負荷投与量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 維持投与速度
- R = CL·Css/(S·F)
- 定常状態の平均
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 定常状態
- 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
- 点滴
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- ピークとトラフから求める間隔と投与量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
- 腎機能による調整
- 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)
解き方
- 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
- 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
- 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。
2演習問題
1.薬理学ふつう
Which adverse effect of doxorubicin requires monitoring of heart function?
- ARapid rise in cholesterol
- BPericarditis caused by infection
- CCumulative heart muscle damage leading to heart failure
- DSevere hypertension during the infusion itself
2.薬理学むずかしい
A patient receiving cisplatin is given large volumes of IV fluid before and after each dose. What is the main purpose?
- ATo prevent bleeding
- BTo prevent hair loss
- CTo increase drug absorption from the gut
- DTo reduce kidney damage
3.投与量の計算ふつう
バイアルに粉末 500 mg が入っています。ラベルには「注射用水 1.8 mL を加えると全量 2 mL になる」とあります。処方は 300 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか？
500 mg+ 1.8 mL → 2 mL300 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
点滴は 1000 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1000 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？
25000 個/1000 mL1000 個/h
R = mL/h
5.臨床薬物動態ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 83 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.035 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 12 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。
83 kgCL = 0.035 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.臨床薬物動態むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 48 歳の女性は体重 78 kg、血清クレアチニンは 3.1 mg/dL（274 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の levetiracetam の投与量は 1000 mg で、薬剤の fe = 0.66 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
48 年78 kg女性SCr = 3.1 mg/dL1000 mgfe = 0.66CrCl 通常 100 mL/min
D = mg
3溶液
1.薬理学
答え: C · Cumulative heart muscle damage leading to heart failure
これが答えになる理由
Anthracyclines such as doxorubicin can damage heart muscle, and the risk increases with cumulative dose. Heart function is assessed before and during treatment; the drug can also turn urine red.
答え
C · Cumulative heart muscle damage leading to heart failure
2.薬理学
答え: D · To reduce kidney damage
これが答えになる理由
Cisplatin is nephrotoxic, and hydration helps protect the kidneys. It also causes ototoxicity, peripheral neuropathy, severe nausea and low magnesium.
答え
D · To reduce kidney damage
3.投与量の計算
答え: V = 1.2 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
混合後の濃度
500 mg/2 mL = 250 mg/mL
体積
V = 300/250 = 1.2 mL
答え
V = 1.2 mL
4.投与量の計算
答え: R = 40 mL/h
投与量の計算：投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです：投与量 =（指示量/原液の濃度）× 原液の量。単位は必ずそろえ（先に g を mg に、mg を mcg に換算）、答えが妥当か確認しましょう。
濃度
25000/1000 = 25 個/mL
ポンプ流量
R = 1000/25 = 40 mL/h
答え
R = 40 mL/h
5.臨床薬物動態
答え: R = 34.86 mg/h
クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス
CL = 0.035·83 = 2.905 L/h
点滴速度
R = 2.905·12 = 34.86 mg/h
答え
R = 34.86 mg/h
6.臨床薬物動態
答え: D = 520 mg
投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 48)·78/(72·3.1)·0.85 = 27.33 mL/min
投与量比（Dettli）
Q = 1 − 0.66·(1 − 27.33/100) = 0.5204
調整後の投与量
D = 0.5204·1000 = 520.4 ≈ 520 mg
答え
D = 520 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
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