薬学計算：直前対策パック

薬学計算

パーセント濃度

% w/v = 100 mL 中の g 数

溶液中の量

g = % × mL / 100

比濃度

1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X

溶解（用時調製）

最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量

濃度

mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量

アリゲーション法

H の部数 = T − L、L の部数 = H − T

水または基剤

0%

投与量の計算

濃度からの投与量

量 = 投与量 / 濃度

体重あたりの投与量

投与量 = mg/kg × 体重

錠剤

錠数 = 投与量 / 1 錠の含量

単位

1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

臨床薬物動態

速度定数と半減期

k = ln 2/t½ = 0.693/t½

一次の減衰

C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½

2点の血中濃度

k = ln(C₁/C₂)/Δt

容積とクリアランス

Vd = dose/C₀, CL = k·Vd

負荷投与量

LD = Vd·C/(S·F)

維持投与速度

R = CL·C_ss/(S·F)

定常状態の平均

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)

定常状態

半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%

点滴

C = (R/CL)(1 − e^−kt)

ピークとトラフから求める間隔と投与量

τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)

Cockcroft–Gault

CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85

腎機能による調整

投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
3. 関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。