薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
oxacillin 2 g注射用水 11.5 mL を加える。粉末の容量:1 mL。? mg/mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには oxacillin 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 11.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 1 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか?

2000 mg11.5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 3.4 mL 加え、粉末が 0.6 mL の容積を加えます。処方は 375 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

1000 mg3.4 mL + 0.6 mL375 mg
V = mL
3.投与量の計算ふつう
22 kg5 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 22 kg で、1 回量として 5 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

22 kg5 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
59 kg140 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 140 cm、体重は 59 kg です。処方は 60 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

140 cm59 kg60 mg/m²
D = mg
5.点滴速度ふつう
500 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

15 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 12 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。

500 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
400 mL60 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

点滴が 60 滴/mL のセットで 50 滴/分で落ちています。バッグには 400 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか?

50 gtt/min60 gtt/mL400 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 5 000 個/mL70 個/kg · 51 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 51 kg の患者にヘパリン 70 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 2 位まで四捨五入してください。

70 個/kg51 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine? mL/h108 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 500 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 108 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: C = 160 mg/mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

11.5 + 1 = 12.5 mL

濃度

C = 2000/12.5 = 160 mg/mL

答え

C = 160 mg/mL
2.薬学計算

答え: V = 1.5 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

3.4 + 0.6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

体積

V = 375/250 = 1.5 mL

答え

V = 1.5 mL
3.投与量の計算

答え: D = 110 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

5·22 = 110 mg

答え

D = 110 mg
4.投与量の計算

答え: D = 90.88 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(140·59/3600) = √2.294 = 1.515 m²

投与量

D = 60·1.515 = 90.88 mg

答え

D = 90.88 mg
5.点滴速度

答え: R = 10 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

時間(分)

12·60 = 720 min

滴下速度

R = 500·15/720 = 10.42 ≈ 10 gtt/min

答え

R = 10 gtt/min

ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます:10 滴/分。

6.点滴速度

答え: t = 8 h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

流量(mL/h)

50·60/60 = 50 mL/h

残り時間

t = 400/50 = 8 h

答え

t = 8 h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 0.71 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

70·51 = 3 570 個

体積

V = 3570/5000 = 0.714 ≈ 0.71 mL

答え

V = 0.71 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 32.4 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·108 = 1080 mcg/min
1080·60 = 64800 mcg/h

ポンプ流量

R = 64800/2000 = 32.4 mL/h

答え

R = 32.4 mL/h

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