薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.54 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10 0000.54 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
10%50 g+2%salicylic acid? g3%salicylic acid

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 10% のsalicylic acid軟膏が 50 g あります。3% の軟膏にするには、2% のsalicylic acid軟膏を何 g m 加えなければなりませんか? g の整数に四捨五入してください。

50 g · 10%2%3%
m = g
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 8 kg の子どもに、10 mg/kg の薬が処方されています。原液は 10 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

8 kg10 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
10%原液V₁ = ? mL

10%(w/v)の原液から 2%(w/v)の溶液を 1000 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.点滴速度ふつう
15 gtt/mL200 mL/h? gtt/min

200 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。15 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

200 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
25 mg250 mL12 mL/h? mcg/min

25 mg を 250 mL に含む輸液が 12 mL/h で投与されています。患者は 1 分あたり何マイクログラム D を受け取りますか?

25 mg/250 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個50 mL速効型インスリン? mL/h1 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 輸液 50 mL に速効型インスリン 100 単位が含まれています。指示は 1 unit/h です。ポンプの速度 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

100 個/50 mL1 個/h
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h67 kg5 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 67 kg の患者に、nitroglycerinを 5 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 25 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 mg/250 mL5 mcg/min67 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 5.4 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.54/0.1 = 5.4 mL

答え

V = 5.4 mL
2.薬学計算

答え: m = 350 g

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

10%: 3 − 2 = 1 部
2%: 10 − 3 = 7 部

手もとの量に合わせて換算する

m = 50·7/1 = 350 g

答え

m = 350 g

確認:50 g + 350 g = 3% の軟膏 400 g。

3.投与量の計算

答え: V = 8 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 10·8 = 80 mg

体積

V = 80/10 = 8 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 8 mL
4.投与量の計算

答え: V₁ = 200 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

原液の量

V₁ = 2·1000/10 = 200 mL

答え

V₁ = 200 mL
5.点滴速度

答え: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

200/60 = 3.333 mL/min

滴下速度

R = 3.333·15 = 50 gtt/min

答え

R = 50 gtt/min
6.点滴速度

答え: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

濃度

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

12·100 = 1200 mcg/h

1 分あたりの用量

D = 1200/60 = 20 mcg/min

答え

D = 20 mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 0.5 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

100/50 = 2 個/mL

ポンプ流量

R = 1/2 = 0.5 mL/h

答え

R = 0.5 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 3 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

25 000/250 = 100 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

5·60 = 300 mcg/h

ポンプ流量

R = 300/100 = 3 mL/h

答え

R = 3 mL/h

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