薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
oxacillin 2 g注射用水 11.5 mL を加える。粉末の容量:1 mL。500 mg → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには oxacillin 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 11.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 1 mL 増えます。指示量は 500 mg です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

2000 mg11.5 mL+1 mL500 mg
V = mL
2.薬学計算むずかしい
70%dextrose? mL+10%dextrose40%1500 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 70% と 10% のdextroseを混ぜて、40% のdextroseを 1500 mL 調製しなければなりません。70% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

70%10%40%1500 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 35 kg の子どもに、4 mg/kg の薬が処方されています。原液は 20 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

35 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
25k 個1000 mL? mL/h2000 個/h

点滴は 1000 mL 中に薬を 25000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 2000 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか?

25000 個/1000 mL2000 個/h
R = mL/h
5.点滴速度ふつう
15 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

120 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。15 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

120 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
100 mg50 mL20 mL/h? mg/h

バッグは 50 mL 中に薬を 100 mg 含み、20 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか?

100 mg/50 mL20 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 5 000 個/mL80 個/kg · 104 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 104 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

80 個/kg104 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
250 mg250 mLdobutamine? mL/h103 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dobutamine 250 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 103 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: V = 3.1 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

11.5 + 1 = 12.5 mL

濃度

2000/12.5 = 160 mg/mL

投与する容量

V = 500/160 = 3.125 ≈ 3.1 mL

答え

V = 3.1 mL
2.薬学計算

答え: V = 750 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

70%: 40 − 10 = 30 部
10%: 70 − 40 = 30 部
合計: 60 部

容量を分ける

V = 1500·30/60 = 750 mL

答え

V = 750 mL

確認:70% を 750 mL + 10% を 750 mL = 1500 mL。

3.投与量の計算

答え: V = 7 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 4·35 = 140 mg

体積

V = 140/20 = 7 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 7 mL
4.投与量の計算

答え: R = 80 mL/h

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

濃度

25000/1000 = 25 個/mL

ポンプ流量

R = 2000/25 = 80 mL/h

答え

R = 80 mL/h
5.点滴速度

答え: R = 30 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

1 分あたりのミリリットル

120/60 = 2 mL/min

滴下速度

R = 2·15 = 30 gtt/min

答え

R = 30 gtt/min
6.点滴速度

答え: D = 40 mg/h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

100/50 = 2 mg/mL

投与速度

D = 2·20 = 40 mg/h

答え

D = 40 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 1.7 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

80·104 = 8 320 個

体積

V = 8320/5000 = 1.664 ≈ 1.7 mL

答え

V = 1.7 mL
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 61.8 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·103 = 1030 mcg/min
1030·60 = 61800 mcg/h

ポンプ流量

R = 61800/1000 = 61.8 mL/h

答え

R = 61.8 mL/h

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