薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
cefazolin 1 g注射用水 4.5 mL を加える。粉末の容量:0.5 mL。? mg/mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには cefazolin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 4.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか?

1000 mg4.5 mL+0.5 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
50%dextrose? mL+10%dextrose20%500 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、20% のdextroseを 500 mL 調製しなければなりません。50% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

50%10%20%500 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
1 g+ 3.4 mLV = ? mL

バイアルに粉末 1 g が入っています。ラベルには「注射用水 3.4 mL を加えると全量 4 mL になる」とあります。処方は 100 mg です。溶解した溶液を何 mL V 投与しますか?

1 g+ 3.4 mL → 4 mL100 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

処方は 190 単位で、薬は 1000 単位/mL で供給されます。1 mL の注射器に用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

190 units1000 units/mL
V = mL
5.点滴速度ふつう
V = ?60 gtt/mL30 gtt/min3 h

点滴が 60 滴/mL のセットで 30 滴/分で落ちています。患者は 3 時間に何ミリリットル V 受け取りますか?

30 gtt/min60 gtt/mL3 h
V = mL
6.点滴速度むずかしい
300 mL60 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

点滴が 60 滴/mL のセットで 40 滴/分で落ちています。バッグには 300 mL 残っています。あと何時間 t で空になりますか?

40 gtt/min60 gtt/mL300 mL
t = h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
250 個250 mL速効型インスリン8 mL/h? 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 速効型インスリン 250 単位を 250 mL に溶かした輸液が 8 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか?

250 個/250 mL8 mL/h
D = 個/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine31 mL/h110 kg? mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 31 mL/h で投与されています。患者の体重は 110 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL31 mL/h110 kg
D = mcg/kg/min

3溶液

1.薬学計算

答え: C = 200 mg/mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

4.5 + 0.5 = 5 mL

濃度

C = 1000/5 = 200 mg/mL

答え

C = 200 mg/mL
2.薬学計算

答え: V = 125 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

50%: 20 − 10 = 10 部
10%: 50 − 20 = 30 部
合計: 40 部

容量を分ける

V = 500·10/40 = 125 mL

答え

V = 125 mL

確認:50% を 125 mL + 10% を 375 mL = 500 mL。

3.投与量の計算

答え: V = 0.4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合後の濃度

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

体積

V = 100/250 = 0.4 mL

答え

V = 0.4 mL
4.投与量の計算

答え: V = 0.19 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体積

V = 190/1000 = 0.19 mL

注射器で

この 1 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.01 mL です。

答え

V = 0.19 mL
5.点滴速度

答え: V = 90 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

流量(mL/h)

30·60/60 = 30 mL/h

体積

V = 30·3 = 90 mL

答え

V = 90 mL
6.点滴速度

答え: t = 7.5 h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

流量(mL/h)

40·60/60 = 40 mL/h

残り時間

t = 300/40 = 7.5 h

答え

t = 7.5 h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 8 個/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250/250 = 1 個/mL

1 時間あたりの単位数

D = 8·1 = 8 個/h

答え

D = 8 個/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 9.4 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

31·2000 = 62000 mcg/h
62000/60 = 1033 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 1033/110 = 9.394 ≈ 9.4 mcg/kg/min

答え

D = 9.4 mcg/kg/min

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